安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2023-2024学年九年级上学期学科综合素质评价（四）数学试卷（期末）

宿城第一初越中学2023一2024擊年度九年级数学学科综合素质评价(四) 考武时间:120分钟 满分:150分 命题人:张健 审核人:郑丹丹 试稻卷 一、选择题(共10小题,每题4分,共40分) 1.下列各式中不正确的是(). A.sn35 =cos55 B.5in30 +cos30 =1C.5i扣'60 +co5260 =1D.cos45 =sin45y 2.运动会的领奖台可以近似的香成如图所示的立体图形,则它的左视图是(). 正面 3.抛物线y=3x+3)2-3的顶点坐标为() A.(3,3) B.(3,3) C.(3.3) D.(-3,3) 4.在函数y=+的图急上有三点A(4,y),Bl,y,C(2,为).则下列各式正确的是《) A.为<y2<4B.乃<片<乃 C.片<y<为 D.为<片< 5.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.一个正方形纸板的正投影不可能是( A,一条线段 B,一个与原正方形全等的正方形 C.一个邻边不等的平行四边形 D.一个停腰梯形 6.如图, ABC∽ AED,若AD=3,AB=5,AC=6则S。:S。m的值为( A.2:1 B.5:3 C.4:1 D.25:9 7.关于x的一元二次方程√3x2-2x+a如a=0有两个相等的实数根,则锐角a等于( a…9 D.3 c.50 D.0 8.如图, PB中,AP=5,BP=3,在AB的同侧作等边 ABD、等边 APE和等边 BPC,则四边形PCDE面积的最大值是()A.兰B.1C.15D.15V5 9.二次函数y=a2+bx+d(a￥0)的图象如图所示,.下列结论:①bc>0:②2a-b=0: 圆m为任意实数时,a+b≤m(am+b):国a-b+c>0:⑤若ar+bi=a叫+邮,且≠ 则名+为=2,其中正确的有( )A,4个B.3个C.2个D.1个 10.如图,点A在反比例函数y=是(x>0)的图象上,点B在反比例函数y=-是(x<0) 的图象上,且OA山OB,线段4B交反比例函数y=2(x>0)的图象于另一点C,连接OC,若 点C为AB的中点,则cos∠0CA的值为()A.号B.C.}D. 试卷第1页,共4页 C扫描全能王 亿人幕在用的扫描A 二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 11.如图,在口ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AB=2,BD=5,si血∠BDC= 则口BCD的面积的值是 12.如图,D,E分别是aABC的边AB,BC上的点,DE∥AC,若SoDE:SADEA-2:5,OD=1 则线段CD的长的值为 13.二次函数y=ar-2m+b,当-2≤ ≤3时,-2≤y56,则a-}b的值为 14.如图,在正方形ABCD中,点E在BC边上,连接AE,∠DAE的平分线AG与CD边交于点G, 与BC的延长线交于点R.设tan∠BAE=k (1)若AB=2,k=是,则线段CG的长的值为】 :(2)速接EG,若EG上F,则k的值为 可A 第10题图 第11题图 第12题图 第,14题图 三、(共2大题,每题8分,共16分) 15.计算(+6-2知604历_气-10”co30 16.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中, AB0的顶点均为格点(网格线的 1 交点) (I)将 AB0绕点O顺时针旋转90 得到 AB1O,请画出 A:B1O, 其中点A、B分别与点A、B1对应: (2)以点0为位似中心,将 AB0在点0异侧技相似比2:1进行放大得 到 AB2O,请画出 AB2O,其中点A、B分别与点A、B对应: (3)sin 2A10B2的值为_ 四、(共2大题,每题8分,共16分) 17.如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,长方形OABC的边O4、OC分别 在x轴、y轴上,点B的坐标为(4,5,双曲线y=-一x>0)的图象经过线段8C的 中点D (1)求k的值: (2)若点P(x,y)在反比例函数的图象上运动(不与点D重合),过P作PQ⊥y轴于点Q, 记 PCQ的面积为S,求S关于x的解析式,并写出x的取值范园. 试卷第2页,共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 18.我国素有“基建狂魔”的称号,设计并建造了大量的世纪工程,如三峡大坝及三峡水电工程: 亲岭隧道工程:珠港澳跨海大桥工程 每天的工程建设都在如火如茶地进行着。如图,某天一台 塔吊正对新建的大授进行封项施工,现在我们将这个实际问题通过数学建棋抽象成以下数学问题, 如果工人在楼顶A处测得吊钧D处的俯角15 ,测得塔吊B,C两点的仰角分别为30 和60 ,此时 BC=14米,塔吊箭向4处吊运材料.(参考数值:s动15”=6-互,cos15 =4三,an15 =2-V) 4 (1)求检项A到平衡臂BC的距离(结果保留根号): (2)吊钩D高向右、向上