江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

1 扬州树人学校 2023-2024 学年第一学期期末试卷 八年级数学 2024.1 （满分：150 分；考试时间：120 分钟；命题人：王娟；审核人：赵玉龙） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列各数中，（ ）是无理数 A． B． C．0.121221222 D．π 2．如图，已知 AB＝AD．下列条件中，不能作为判定△ABC≌△ADC条件的是（ ） A．BC＝DC B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．∠ACB＝∠ACD 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是 a、b、c．下列条件中，可以判定△ABC为直 角三角形的是（ ） A．a：b：c＝5：12：13 B．a+b＝c C．∠A+∠B＝2∠C D．∠A＝2∠B＝3∠C 4．点 P1（﹣2，y1），点 P2（1，y2）是一次函数 y＝﹣3x+b图象上的两个点，则 y1与 y2的大 小关系是（ ） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 5．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点 B和 C为圆心，以大于 BC的长为半径 作弧，两弧相交于点 M和 N②作直线 MN交 AC于点 D，连接 BD．若 AC＝6，AD＝2，则 BD的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．已知点 P在第四象限，且到 x轴的距离为 3，到 y轴的距离为 2，则点 P的坐标是（ ） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3） 7．如图，直角三角形纸片 ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其沿边 AB上的中线 CE折 叠，使点 A落在点 A'处，则∠A'EB的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．40° 2 8．如图 1，四边形 ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，点 P从点 A出发，以每秒 1 个单位长 度的速度，按 A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设 P点的运动时间为 t s，△PAD的面 积为 S，S 关于 t 的函数图象如图 2 所示．当点 P 运动到 BC 的中点时，△PAD 的面积为 （ ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.6 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9． 64 = ． 10．比较大小： 17 5．（填“＞”、“＝”、“＜”） 11．小亮的体重为 54.85kg，精确到 0.1kg得到的近似值为 kg． 12．等腰三角形的两边为 a，b，若|a﹣4|+（8﹣b）2＝0，则它的周长为 ． 13．已知点 A（m，n）在函数 y＝3x﹣2的图象上，则 3m﹣n+2022＝ ． 14．如图，在△ABC中，DE是 AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为 12cm， 则△ABC的周长为 cm． 15．将直线 y＝-2x+1沿 y轴平移后经过点 A（2，-1），则平移后的直线表达式为 ． 16．如图，函数 y＝﹣3x和 y＝ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 0<ax+4<3x的解集 为 ． 17．如图，四边形 ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，将边 DA绕点 D逆时针旋转 60°得到线段 D E，过点 E作 EF⊥BC，垂足为 F，若 EF＝2，BF＝3，则线段 CD的长是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝2x+4 的图象分别与 x轴，y轴相交于 A，B两 点．将直线 AB绕点 A逆时针旋转 45°后，与 y轴交于点 C，则点 C的坐标为 ． 3 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19．（1）计算： 1-2 ) 2 1(-)2(2-3  ． （2）已知：（x﹣1）2＝4，求 x的值． 20．已知 y+2 与 x+1 成正比例，且 x＝3 时 y＝4． （1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）当 y＝1时，求 x的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，按下列要求作图． （1）画出△ABC关于 x轴对称的图形△A1B1C1（点 A、B、 C分别对应 A1、B1、C1）； （2）△A1B1C1的面积＝ ； （3）请在 y轴上找出一点 P，满足线段 AP+B1P的值最小， 画出点 P并写出 P点坐标 ． 22．如图，在△ABC中，AD是 BC边上的中线，E是 AB边 上一点，过点 C作 CF∥AB交 ED的延长线于点 F． （1）求证：△BDE≌△CDF． （2）当 AD⊥BC，AE＝2，CF＝4 时，求 AC的长． 23．如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道 AC与 AE的长度一样，滑 梯的高度 BC＝4m，BE＝1m．求滑道 AC的长度． 24．在△ABC中，AB＝AC，直线 l经过点 A，且与 BC平行．仅用圆规和无刻