陕西省西安市莲湖区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：B 八年级阶段诊断 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求) 1.在下列数中，为无理数的是 A.-3 B.0 c号 D.5 2.水是生命之源.为了倡导节约用水，随机抽取某小区10户家庭上个月家里的用水量（单位： 吨)情况，数据为4,6,7,8,8,9,9,9,11,15.这组数据的众数是 A.8 B.9 C.8.5 D.9.5 3.下面几组数中，能作为直角三角形三边长的是 A.3,4,7 B.0.3,0.6,0.5 C.3,√2,5 D.2,2,2 4.下列语句中，是真命题的是 A带根号的数都是无理数 B.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.直角三角形两边的平方和等于第三边的平方 D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 5.如图，这是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标 系中，若白棋②的坐标为（一3，一1），黑棋①的坐标为(1，一4)， 则白棋④的坐标为 A.(-2,-3) B.(1,-4) ④ C.(-2,-5) D.(-5,-2) 6.若一次函数y=(k一2)x十3的函数值y随自变量x的减小而增大，则k的取值范围是 A.k<2 B.k>2 C.k<0 D.k>3 7如图，一次函数y=kx十b与y=一x十4的图象相交于点P(3,m),则关于x,y的二元一次方 程组 /x+y=4 的解是 kx-y+b=0 A. /x=3 B. /x=3 ly=1 y=2 |x=3 =-x+4 C. /x=1 y=3 D. y=1.5 【朵八年级数学第1页（共6页）米】 8.某小区地下停车场的栏杆如图所示，当栏杆拾起到最大高度时，∠BCD=118°，若此时CD平 行地面AE,则∠ABC的度数为 A.162 B.152 C.150 D.142 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分】 9.64的立方根为 10.已知二元一次方程3x-y=5,用x表示y的式子为 11.在平面直角坐标系中，若长方形的三个顶点坐标分别是（一1，一1），（一1,2），(3,2)，则第四 个顶点的坐标是 12.如图，小明和小华同时从P处分别向北偏西60°和南偏西30°方向出发，他们的速度分别是 3m/s和4m/s,则20s后他们之间的距离为 m 必 60 30 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠B=25°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1一∠2 的度数是 三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14.(本题满分5分)计算：3+√(-2)-|1-√51+一27. 15.(本题满分5分)已知平面直角坐标系. (1)在图中描出点A(-2,0),B(4,-1),C(3,4) (2)写出图中点E,G的坐标 【兴八年级数学第2页（共6页）兴】 2 1x-2y=0① 16.(本题满分5分)解方程： 12x+y=5② 的头 17.(本题满分5分)如图，△ABC是等边三角形（即∠A=∠C=∠ABC=60),在射线AB的上 方作一点E,连接BE,使得BE∥AC.(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C都在 小正方形的顶点上，请判断△ABC的形状，并说明理由. 19.(本题满分5分)如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠2=55°，求∠1 的度数. 11 20.(本题满分5分)已知x=1-3,y=1十3，求x2+y-xy的值. 【华八年级数学第3页（共6页）兴】 3 21.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=一号x十6交x轴于点A,交y轴于点 B,求AB的长 0 A 22.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，点A(0,5),B(一1,2)，C(3,2),直线1经过点 A,并将△ABC分成面积相等的两部分，求直线1的表达式. 23.(本题满分7分)在我国古代数学著作《九章算术》的“勾股”章中，有一题：“今有开门去阃一 尺，不合二寸，向门广几何？”大意如下：如图，推开两扇门(AD和BC),门边缘D,C两点到 门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸)，两扇门间的缝隙CD为2寸，问门的宽度（两扇门宽 度的和)AB为多少尺？ 【华八年级数学第4页（共6页）为】 4 24.(本题满分8分)陕西某校为加强对防溺水安全知识的宜传，组织全校学生进行“防溺水安全 知识”测试，测试结束后，随机抽取50名学生的成绩，整理如下： a.成绩的频数分布表： 成绩x/分 50≤x<60 60≤.x<70 70≤x<80 80≤x