13计数原理与概率统计-天津市2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019）

13计数原理与概率统计 -天津市2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023上·天津和平·高三统考期末）为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛，选派了10名同学参赛，且该10名同学的成绩依次是：．针对这一组数据，以下说法正确的个数有（    ） ①这组数据的中位数为90； ②这组数据的平均数为89； ③这组数据的众数为90； ④这组数据的第75百分位数为93； ⑤这组数据的每个数都减5后，这组数据的平均数与方差均无变化． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023上·天津南开·高三统考期末）某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示，则的值为（    ） A．0.02 B．0.2 C．0.04 D．0.4 3．（2023上·天津·高三统考期末）从某小区抽取100户居民用户进行月用电调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为（    ） A．45 B．46 C．54 D．70 4．（2023上·天津河北·高三统考期末）将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个点”，则条件概率，分别等于（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2022上·天津滨海新·高三天津市滨海新区塘沽第一中学校考期末）下面是追踪调查200个某种电子元件寿命（单位：）频率分布直方图，如图： 其中300-400、400-500两组数据丢失，下面三个说法中，只有一个是正确的，正确的是（    ） ①寿命超过的频率为0.3； ②用频率分布直方图估计电子元件的平均寿命为： ③寿命在400-500的矩形的面积可能是0.2 A．① B．② C．③ D．以上均不正确 6．（2022上·天津·高三统考期末）某大品牌家电公司从其全部200名销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间（单位：百万元）内，将其分成5组：，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图，据此估计其全部销售员工中销售额在区间内的人数为（    ） A．16 B．22 C．64 D．88 7．（2022上·天津·高三天津市武清区杨村第一中学校联考期末）某射击运动员7次的训练成绩分别为:86，88，90，89，88，87，85，则这7次成绩的第80百分位数为（    ） A．88.5 B．89 C．91 D．89.5 8．（2022上·天津河北·高三统考期末）某公司决定每个月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理.销售目标确定的适当与否直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了50位推销员上个月的月销售额（单位：万元），并绘制成如图所示的频率分布直方图.根据图中数据，月销售额在内的频率为（    ） A．0.18 B．0.12 C．0.10 D．0.06 9． 袋中共有个球，其中有个红球、个黄球和个绿球，这些球除颜色外完全相同，若从袋中一次随机抽出个球，则取出的个球颜色相同的概率为（    ） A． B． C． D． 10．（2022上·天津红桥·高三统考期末）一名学生申请加入学校的个社团，假设各个社团通过这名学生的申请是相互独立的，并且概率都是，设是这名学生申请被通过的次数，则随机变量的期望为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023上·天津河西·高三统考期末）的展开式中的常数项为 . 12．（2023上·天津和平·高三统考期末）将3个黑球和2个白球放入一个不透明的盒中，各球除颜色不同外完全相同，现从盒中两次随机抽取球，每次抽取一个球． （ⅰ）若第一次随机抽取一个球之后，将抽取出来的球放回盒中，第二次随机抽取一个球，则两次抽到颜色相同的球的概率是 ； （ⅱ）若第一次随机抽取一个球之后，抽取出来的球不放回盒中，第二次从盒中余下的球中随机抽取一个球，则在已知两次抽取的球颜色相同的条件下，第一次抽取的球是白球的概率是 ． 13．（2023上·天津和平·高三统考期末）在的二项展开式中，的系数为 ． 14．（2023上·天津河北·高三统考期末）甲乙两人射击，甲射击两次，乙射击一次.甲每次射击命中的概率是，乙命中的概率是，两人每次射击是否命中都互不影响，则甲乙二人全部命中的概率为 ；在两人至少命中两次的条件下，甲恰好命中两次的概率为 . 15．（2023上·天津河北·高三统考期末）已知，若的展开式中含项的系数为40，则 .