内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高一上学期期末学业水平检测数学试题

按秘密级事项管理★启用前 2023—2024学年第一学期期末学业水平检测 高一数学试题（2019人教A版必修1） 2024年01月本试卷共8页，22小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中为同一函数的是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，正确的是（　　） A. 若a＞b，c＞d，则ac＞bd B. 若ac＞bc，则a＞b C. 若，则a＜b D. 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 5. 已知点在幂函数的图象上，则的表达式（ ） A B. C. D. 6. “”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则下列必有方程的根的区间为（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 设函数是定义在上的增函数，则实数取值范围（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 满足，且集合M可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 存在， B. 对于一切实数，都有 C. ， D. ，能被2整除是假命题 11. 如图所示是函数的图象，图中正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 此函数在定义域内是增函数 D. 对于任意的，都有唯一的自变量与之对应 12. 已知不等式的解集为，其中，则以下选项正确的有（ ） A B. C. 的解集为 D. 的解集为或 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 化简_________. 14. 已知正数，满足，则的最小值为________. 15. 研究表明，函数为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称．若函数的图象对称中心为，那么__________． 16. 有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为，3的对面的数字为，则方程的解满足，为整数，则______ 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米， AD=4米． （1）要使矩形AMPN的面积大于50平方米，则DN的长应在什么范围？ （2）当DN的长为多少米时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 18. （1）已知，试比较与的大小． （2）已知命题，命题，其中．当时，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）已知，若对任意的，任意，不等式成立，求实数k的取值范围. 20. 已知． （1）当时，解不等式； （2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围． 21. 已知函数，. （1）若是方程的根，证明是方程的根； （2）设方程，的根分别是，求的值. 22. 已知函数. (I)当时，设，证明：函数在上单调递增； (II)若，成立，求实数的取值范围； (III)若函数在有两个零点，求实数的取值范围. 按秘密级事项管理★启用前 2023—2024学年第一学期期末学业水平检测 高一数学试题（2019人教A版必修1） 2024年01月本试卷共8页，22小题，满分150分．考试用时120分钟