第三章 位置与坐标（测基础） 2023-2024学年北师大版数学八年级上册单元闯关双测卷

第三章 位置与坐标（测基础）——2023-2024学年北师大版数学八年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列说法不能确定物体位置的是( ) A.6排10座 B.东经，北纬 C.中山北路30号 D.东北方向 2.在平面直角坐标系中，已知点A与点B关于x轴对称，点B与点C关于y轴对称，点A的坐标为，则点C的坐标为( ) A. B. C. D. 3.已知点在轴上,则点A的坐标是( ) A. B. C. D. 4.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，点所在象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列叙述错误的是( ) A.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 B.坐标轴上的点不属于任何象限 C.平面直角坐标系的两条数轴是互相垂直的 D.第二、四象限内点的横、纵坐标符号相同，第一、三象限内点的横、纵坐标符号不同 7.如图,在平面直角坐标系中,已知点,,点C是第一象限内的点,且满足是以点B为直角顶点的等腰直角三角形,则点C的坐标( ) A. B. C. D. 8.已知实数满足,则在平面直角坐标系中,点所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.建立如图所示的直角坐标系，已知中，，则线段OC的长为( ) A. B.3.3 C. D.3.4 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.七年级（5）班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位在2排5列，记为，王红的座位在5排3列，可记为__________. 12.已知点和点关于x轴对称，则的值为________. 13.直升机除了可以正常飞行，还可以悬停在空中进行作业，这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态.如图，训练中的三架直升机按要求悬停在同一高度，若甲、乙的位置分别表示为，，则丙直升机的位置表示为______. 14.在的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知三个顶点的坐标分别为，，.如果要使与全等，那么符合条件的点D的坐标是__________. 15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴上.如果的面积等于6，那么点C的坐标为__________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图是一台雷达塔测器测得的结果.图中显示，在A，B，C，D，E处有目标出现.试用适当方式分别表示每个目标的位置. 17.（8分）如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个. （1）画出关于y轴对称的； （2）求的面积. 18.（10分）为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委组织手拉手活动.小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图（如图）来介绍自己学校位置情况. （1）相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？ （2）选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系（直接在图中画出来）.假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置. 19.（10分）已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“梦想点”. (1)判断点是否为“梦想点”； (2)若点是“梦想点”，请判断点Q在第几象限，并说明理由. 20.（12分）在如图的平面直角坐标系中，点，，，. (1)求四边形ABCD的面积； (2)在y轴上找一点P，使的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P的坐标. 21.（12分）如图所示，已知四边形，，，，，. (1)求证：； (2)求四边形ABCD的面积； (3)如图(2)，以A为坐标原点，分别以AB，AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若，求点P的坐标. 答案以及解析 1.答案：D 解析：在平面内，确定一个物体的位置需要两个数据，对各选项分析判断后利用排除法可知选项D符合题意. 2.答案：B 解析：，故选B. 3.答案：B 解析:点在y轴上, 点