第二章 有理数及其运算（测基础） 2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷

第二章 有理数及其运算（测基础）——2023-2024学年北师大版数学七年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在0,,5,,中,负数的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.在数轴上与原点相距2021个单位长度的点表示的数为( ) A.2021 B.-2021 C. D.不确定 3.m是有理数,则( ) A.可以是负数 B.不可能是负数 C.一定是正数 D.可是正数也可是负数 4.下列实数中，其相反数比本身大的是( ) A. B.0 C. D. 5.下列说法正确的个数是( ) ①是最大的负整数； ②正数、负数统称为有理数； ③0是整数但不是正数； ④一个数的倒数等于它本身的数是0和； ⑤绝对值最小的有理数是0； ⑥零减去一个数等于这个数的相反数； ⑦一个数的相反数一定比它本身小. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.下列各对数中，相等的一对数是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 7.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 8.计算的值为( ) A.54 B.27 C. D.0 9.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离.当取得最小值时，x的取值范围是( ) A. B.或 C. D. 10.若m，n互为相反数，a，b互为倒数，e是最大的负整数，f是绝对值最小的有理数；，，则： ①， ②， ③， ④或. 以上叙述正确的是( ) A.①②③ B.②③ C.③④ D.①④ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.党的二十大报告指出，我国国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元，这个数据，展示了新时代十年发展的新成就，把1140000用科学记数法表示为______. 12.比较下列各对数的大小：_________. 13.已知a是有理数，表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么__________. 14.若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是__________. 15.下列说法中： ①任意有理数都可以用数轴上的点来表示； ②，则； ③几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数； ④若，，，….依此类推，则.其中正确结论有_______（将正确答案的序号填在横线上）. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）把下列有理数填在相应的大括号里. ，，，，，，，0. （1）整数：{ …}. （2）正分数：{ …}. （3）负有理数：{ …}. （4）非负数：{ …}. 17.（8分）质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：，，，0，，，，. （1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量； （2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元. 18.（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来：，，，-1，0，5.5. 19.（10分）阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算. 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来.这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便.例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多. 计算： （1）； （2）. 20.（12分）计算： (1)； (2). 21.（12分）(1)三个有理数a,b,c满足,求的值; (2)若a,b,c为三个不0的有理数,且,求的值. 答案以及解析 1.答案：B 解析:在0,,5,,﹣0.3中,,是负数,共有两个负数,故选B. 2.答案：C 解析：在数轴上与原点相距2021个单位长度的点表示的数为,故选C． 3.答案：B 解析:当时,, 当时,, 当时,, 故选:B. 4.答案：A 解析：A.的相反数是，则，故该选项符合题意； B.0的相反数是，则，故该选项不符合题意； C.的相反数是，则，故该选项不符合题意； B.的相反数是，则，故该选项不符合题意； 故选：A. 5.答案：C 解析：①是最大的负整数，故①正确； ②正有理数、0、负有理数统称为有理数，故②错误； ③0是整数但不是正数，故③正确； ④一个数的倒