第二章 相交线与平行线（测能力） 2022-2023学年北师大版数学七年级下册单元闯关双测卷

第二章 相交线与平行线（测能力）——2022-2023学年北师大版数学七年级下册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，和是同位角的图形有( ) A.③④ B.①③⑤ C.①②⑤ D.①②③ 2.同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( ) A.0，1，2 B.0，1，3 C.1，2，3 D.0，1，2，3 3.如图，给出下列条件： ①； ②； ③，且. 其中能推出的条件为( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 4.下列说法正确的有( ) ①两点之间的所有连线中，线段最短 ②相等的角叫对顶角 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④不相交的两条直线叫做平行线 ⑤直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 ⑥在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( ) A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50° 6.如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为( ) A.115° B.120° C.125° D.130° 7.如图木条a、b、c用螺丝固定在木板a上，且，，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面a内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系则下列描述错误的是( ) A.木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B.木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C.木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D.木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110° 8.如图，.，FG平分，则的度数为( ) A.62° B.60° C.59° D.50° 9.如图，AC、BD相交于点O，连接AB、BC、CD、DA，能判定的条件是( ) A. B. C. D. 10.如图，，( ) A.70° B.75° C.80° D.85° 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.如图，用一个钉子（点O）将两根木条AB，CD钉在一起，已知. （1）的度数为______； （2）调整的大小，使，则图中的的度数减少______. 12.如图，直线，被所截，下列条件：①；②；③，其中能判断的一个条件是_________. 13.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数为___________. 14.如图，平分，平分，要使，则的大小为___________. 15.已知：如图，直线EF、GH被直线MN所截，，B为垂足，.求证：. 证明：(_____)， ___________(_____)， ___________(_____)， （已知）， (_____)， ， (_____). 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）如图，在一张半透明的纸上画一条直线l，在l上任取一点P，在l外任取一点Q，折出过点P且与l垂直的直线.这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？ 17.（8分）如图，已知，线段GH交AB于点J，直线EF分别交AB，CD，GH于点L，M，H，且. （1）找出图中的所有同位角； （2）求的度数. 18.（10分）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，.若，，求的度数. 19.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，OF平分，，求的度数. 20.（12分）如图，在四边形ABCD中，，，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分、，判断BE、DF是否平行，并说明理由. 21.（12分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，与互补. (1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； (2)如图2，与的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且，求证：； (3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使，作PQ平分，问的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由. 答案以及解析 1.答案：C 解析：根据同位角定义可得①②⑤是同位角， 故选：C. 2.答案：D 解析：三条直线位置不明确，所以分情况讨论：①三条直线互相平行，有0个交点； ②一条直线与两平行线相交，有2个交点； ③三条直线都不平行，有1个或3个交点， 故选D. 3.答案：C 解析：①，可判定，不能判定，故①错误，不符合