第五章 投影与视图（测基础） 2023-2024学年北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷

第五章 投影与视图（测基础）——2023-2024学年北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列光线所形成的投影是平行投影的是( ) A.太阳光线 B.台灯的光线 C.手电筒的光线 D.路灯的光线 2.如图所示的几何体的主视图是( ) ​ A. B. C. D. 3.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( ) A. B. C. D. 4.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是( ) A. B. C. D. 5.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( ) A. B. C. D. 6.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是( ) A. B. C. D. 7.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得落在地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是( ) A.3.25 m B.4.25 m C.4.45 m D.4.75 m 8.如图所示的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 9.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是( ) A.太阳光线是平行光线 B. C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高 D.量出AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高. 10.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 二、填空题（每小题4分，共20分） 11.图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是_____________. 12.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长3米,它的影长FD是6米,同一时刻测得OA是286米,则金字塔的高度OB是_______米. 13.如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____________. 14.如图,一块直角三角尺,,测得边的中心投影的长为24 cm,则的长为___________cm. 15.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 16.（8分）在指定的位置画出如图所示物体的三视图. 17.（8分）如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,某一时刻AB在阳光下的投影. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影; （2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长. 18.（10分）如图①，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形. （1）请在图②中合适的位置补画该工件的俯视图； （2）若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆的面积. 19.（10分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，请计算出树的高度. 20.（12分）由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图（1）所示，格中的数字表示该位置的小正方体的个数. （1）请在图（2）中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）根据三视图，求这个组合几何体的表面积.（包括底面积） （3）若用上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小正方体个数可以改变（总数目不变），要使搭成的组合几何体的表面积最大（包括底面积），应该怎么搭，请仿照图（1），将数字填写在图（3）的正方形中. 21.（12分）学习投影后,小