函数的图像第2课时导学案-2024届高三数学一轮复习

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 函数的图像 课型 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1. 会利用函数图像研究函数性质 2. 会利用函数图像解决方程根的问题 3. 会利用函数图像解决不等式问题 4 .会利用函数解决函数图象的变换问题 一、知识回顾： 1、利用函数的图象研究函数的性质 对于已知解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究： (1)从图象的最高点、最低点，分析函数的 、 ； (2)从图象的对称性，分析函数的 ； (3)从图象的走向趋势，分析函数的 、 ． 2、利用函数的图象解决方程根的问题的思路 当方程与基本初等函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)＝0的根就是函数f(x)图象与x轴交点的 坐标，方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的 坐标． 3、利用函数图象解决不等式问题的思路 当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合思想求解． 二、预习自测 1. 将函数的图像向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 2．函数f（x）的图象如图所示，则的解集为（       ） A．B．C． D． 3．方程的解的个数是（       ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知幂函数在区间上是单调递增函数，. (1)求m的值； (2)若方程在区间上有解，求k的取值范围. 5．设函数y＝f(x＋1)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，且图象过点(1,0)，则不等式(x－1)f(x)≤0的解集为________. 三、典例剖析 题型一：函数图象的变换问题 例1将曲线沿x轴正方向移动1个单位，再沿轴负方向移动2个单位，得到曲线C，在下列曲线中，与曲线C关于直线对称的是（       ） A． B． C． D． 练习 将函数的图像向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图像，则（       ） A． B． C． D． 题型二：研究函数的性质 例2　已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　) A．f(x)是偶函数，单调递增区间是(0，＋∞) B．f(x)是偶函数，单调递减区间是(－∞，1) C．f(x)是奇函数，单调递减区间是(－1,1) D．f(x)是奇函数，单调递增区间是(－∞，0) 练习已知函数f(x)＝ (1)在如图所示的平面直角坐标系内画出f(x)的图象； (2)写出f(x)的单调递增区间； (3)由图象指出，当x取什么值时f(x)取得最值？ 题型三：利用图象解决方程根的问题 例3　已知函数f(x)＝若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是(　　) A．(1,3) B．(0,3) C．(0,2) D．(0,1) 练习知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是________. 题型四：利用函数图象解决不等式问题的思路 例已知函数的图像如图所示，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 练习 已知函数的图象如图，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 课后练习 1．设函数f(x)＝ 则f(f(0))＝________；若f(m)>1，则实数m的取值范围是________. 2．函数y＝－ex的图象(　　) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 3. 已知二次函数的图象如图所示，将其向右平移个单位长度得到函数的图象，则不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 4. 已知是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 第三章函数与指数函数、对数函数、幂函数 第七讲函数的图像导学案2 ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$