对数与对数函数第3课时导学案-2024届高三数学一轮复习

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 对数与对数函数 课型 课时 第3课时 主备教师 学习目标 掌握对数函数的性质并解决问题 1、 预习自测 1.函数f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1)C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 2.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3.函数的值域为_________． 三、典例剖析 考点1.对数型函数的单调性与值域 例1　(1)已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是________. (2)已知函数f(x)＝3＋log2x，x∈[1,16]，若函数g(x)＝[f(x)]2＋2f(x2)． ①求函数g(x)的定义域； ②求函数g(x)的最值． 例2．已知函数f（x）＝lg（ax2+3x+2）的定义域为R，则实数a的取值范围是　 　． 变式1：已知函数f（x）＝log4（ax2﹣4x+a）（a∈R），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A． [0，2] B．（2，+∞） C．（0，2] D．（﹣2，2） 变式2.若函数有最小值，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 例3.已知函数. (1)若，求a的值； (2)若对任意的，恒成立，求的取值范围. 考点2.对数型函数的性质综合 1．已知函数f（x）＝lg，则f（x）是（　　） A．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增 B．奇函数，且在R上单调递增 C．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递减 D．偶函数，且在R上单调递减 （多选）2．已知函数，则　　 A．在单调递增 B．有两个零点 C．曲线在点，处切线的斜率为 D．是偶函数 考点3.等高线问题 1．已知函数f（x），若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围是（　　） A．（1，10） B．（5，6） C．（10，12） D．（20，24） 2．已知函数，若关于x的方程f（x）＝a有四个根x1，x2，x3，x4，则这四个根之和x1+x2+x3+x4的取值范围是　 　． 考点4. 反函数 1．设常数a＞0且a≠1，函数f（x）＝logax，若f（x）的反函数图象经过点（1，2），则a＝　 　． 2．设是奇函数，若函数g（x）图象与函数f（x）图象关于直线y＝x对称，则g（x）的值域为（　　） A． B． C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣2，2） 3．若x1满足2x＝5﹣x，x2满足x+log2x＝5，则x1+x2等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 三．课堂检测 1.已知函数f(x)＝lg (x2－4x－5)在(a，＋∞)单调递增，则a的取值范围是(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．[5，＋∞) 2.已知函数的值域为，则实数的取值范围是 。 3．若函数y＝loga（x2﹣ax+2）在区间（﹣∞，1]上为减函数，则a的取值范围是　 　． 4．已知函数f（x）＝|lgx|，若0＜a＜b且f（a）＝f（b），则a+2b的取值范围为　 　． 5（多选）．已知函数1，则下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）是奇函数 B．关于x的不等式f（2x﹣1）+f（2x）＞2的解集为 C．函数f（x）在R上是增函数 D．函数f（x）的图象的对称中心是（0，1） 6．已知函数f(x)＝ln ，则(　　) A．y＝f(x)的图象关于点(2,0)对称 B．y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称 C．f(x)在(0,4)上单调递减 D．f(x)在(0,2)上单调递减，在(2,4)上单调递增 7. 已知函数. (1)当时，求该函数的值域； (2)若，对于恒成立，求实数m的取值范围. 第三章函数与指数函数、对数函数、幂函数 第六讲对数与对数导学案3 ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$