对数与对数函数第2课时导学案-2024届高三数学一轮复习

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 对数与对数函数 课型 课时 第2课时 主备教师 学习目标 掌握对数函数的定义及性质并解决问题 1、 知识回顾： 对数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 性质 (1)定义域： (2)值域：R (3)过定点 ，即x＝ 时，y＝0 (4)当x>1时， 当0<x<1时，y<0 (5)当x>1时， 当0<x<1时，y>0 (6)在(0，＋∞)上是 (7)在(0，＋∞)上是 2、 预习自测 1.函数的定义域是________. 2.函数f(x)＝loga(x＋2)－2(a>0，且a≠1)的图象必过定点________. 3.设x，y均为正实数，且3x＝4y，则比较3x与4y的大小关系是________. 4.(多选)若实数a，b，c满足loga2<logb2<logc2，则下列关系中可能成立的是(　　) A．a<b<c B．b<a<c C．c<b<a D．a<c<b 5.当时，在同一平面直角坐标系中，与的图象是（       ） A． B． C． D． 三、典例剖析 【题型一　对数函数的图象】 例1. 如图，①②③④中不属于函数，，的一个是（ ） A． ① B．② B． C．③ D．④ 例2.若方程4x＝logax在内有解，则实数a的取值范围为________ 例3.已知函数，且的图象恒过点，且点在直线上，那么的　　 A．最大值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最小值为 【题型二 对数比较大小】 例4　(1)下列不等式成立的是(　　) A．log2(sin1)>2sin1 B．2<π C.－<－2 D．log43<log65 例5．设a＝log0.20.3，b＝log20.3，则（　　） A．a+b＜ab＜0 B．ab＜a+b＜0 C．a+b＜0＜ab D．ab＜0＜a+b 例6　设，，，则（       ） A． B． C． D． 例7已知函数为上的偶函数，对任意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【题型三 解对数方程或不等式】 例8　(1)设函数若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1) (2)设函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝lg (3x＋1)－1，则不等式f(x)>0的解集为(　　) A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(3，＋∞) C．(－3,3) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞) 四．课堂检测 1．函数的图象是　　 A． B． C． D． 2.已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且f（1）＝2，则不等式f（log2x）＞2的解集为　 　． 3.已知，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，的图象如图所示，则，满足的关系是　　 A． B． C． D． 5.若loga(a2＋1)<loga2a<0，则a的取值范围是________. 五．高考链接 1.已知55<84,134<85.设a＝log53，b＝log85，c＝log138，则(　　) A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<a<b 2.已知a＝log52，b＝log83，c＝，则下列判断正确的是　　(　　) A．c<b<a B．b<a<c C．a<c<b D．a<b<c 3．当0＜x时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　） A．（0，） B．（，1） C．（1，） D．（，2） 4．若2a+log2a＝4b+2log4b，则（　　） A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 第三章函数与指数函数、对数函数、幂函数 第六讲对数与对数导学案2 ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$