9.1向量概念（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

9.1向量概念 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ） A．共起点的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．相等向量 2．下列量中是向量的为（    ） A．频率 B．拉力 C．体积 D．距离 3．已知向量如图所示，下列说法不正确的是（    ） M A．也可以用表示 B．方向是由M指向N C．起点是M D．终点是M 4．下列命题正确的是（    ） A．零向量没有方向 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 5．如图，在正六边形中，点为其中点，则下列判断错误的是（    ）    A． B． C． D． 6．若向量与向量不相等，则与一定（　　） A．不共线 B．长度不相等 C．不都是单位向量 D．不都是零向量 7．下列说法错误的是（      ） A． B．、是单位向量，则 C．若，则 D．任一非零向量都可以平行移动 8．下列命题正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意非零向量共线 二、多选题 9．以下关于向量的说法正确的有（    ） A．若，则 B．零向量没有方向 C．若且，则 D．若与共线，与共线，则与共线 10．在下列结论中，正确的结论为（    ） A．且是的必要不充分条件 B．且是的既不充分也不必要条件 C．与方向相同且是的充要条件 D．与方向相反或是的充分不必要条件 三、填空题 11．在如图所示的向量中（小正方形的边长为1），找出存在下列关系的向量：    ①共线向量： ； ②方向相反的向量： ； ③模相等的向量： . 12．某人从A点出发向西走了到达点，然后改变方向向西偏北走了到达点，最后又改变方向，向东走了到达点，则的模= ． 四、解答题 13．画图表示小船的下列位移（用的比例尺）： (1)由A地向东北方向航行15km到达B地； (2)由A地向北偏西30°方向航行20km到达C地； (3)由C地向正南方向航行20km到达D地． 14．在如图的方格纸（每个小方格边长为）上，已知向量． （1）试以为起点画一个向量，使； （2）画一个以为起点的向量，使，并说出的终点的轨迹． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1向量概念 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ） A．共起点的向量 B．模相等的向量 C．共线向量 D．相等向量 【答案】B 【分析】利用平面向量的相关概念判断. 【详解】因为点是正三角形的中心， 所以，，是模相等的向量； 向量只有大小与方向两个要素，没有起点之说； 这三个向量方向不同，不是共线向量； 这三个向量方向不同，不是相等向量. 故选：B 2．下列量中是向量的为（    ） A．频率 B．拉力 C．体积 D．距离 【答案】B 【分析】根据向量与数量的意义直接判断即可. 【详解】显然频率、体积、距离，它们只有大小，不是向量，而拉力既有大小，又有方向，所以拉力是向量. 故选：B 3．已知向量如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．也可以用表示 B．方向是由M指向N C．起点是M D．终点是M 【答案】D 【详解】由向量的几何表示知，A、B、C正确，D不正确．故选D． 4．下列命题正确的是（    ） A．零向量没有方向 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】A选项，由零向量的定义进行判断；B选项，根据向量的模及相等向量判断； C选项，根据向量的性质判断，D选项，根据共线向量的定义判断； 【详解】对于A项：零向量的方向是任意的并不是没有方向，故A项错误； 对于B项：因为向量的模相等，但向量不一定相等，故B项错误； 对于C项：因为，，所以可得：，故C项正确； 对于D项：若，则不共线的，也有，，故D项错误. 故选：C. 5．如图，在正六边形中，点为其中点，则下列判断错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据正六边形的性质逐项判断后可得正确的选项. 【详解】对于A，由正六边形的性质可得四边形为平行四边形，故，故A正确. 对于B，因为，故，故B正确. 对于C，由正六边形的性质可得，故，故C正确. 对于D，因为交于，故不成立，故D错误， 故选：D. 6．若向量与向量不相等，则与一定（　　） A．不共线 B．