河南省新乡市凤泉区实验学校2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年新乡市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的绝对值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣ D． 2．华为Mate40 5G手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153 亿个晶体管，将153亿用科学记数法表示为（　　） A．1.53×109 B．15.3×109 C．1.53×1010 D．1.53×1011 3．下列计算正确的是（　　） A．2x+3x＝5x2 B．7y+y＝7y2 C．x3+x3＝2x3 D．3x4﹣2x4＝1 4．方程：①2x+y＝0；②＝2；③5+2x＝4；④x＝3，其中一元一次方程的个数（　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果＝，那么a＝b C．如果a＝b，那么＝ D．如果a2＝5a，那么a＝5 6．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的 字是（　　） A．青 B．来 C．斗 D．奋 7．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八， 盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品， 每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格 是多少？设共有x人，则可列方程为（　　） A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．＝ D． 8．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西50°方向的一条射线，则∠AOB的度数是（　　） A．100° B．120° C．140° D．150° 9．某商店以每件360元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（　　） A．盈利30元 B．亏损30元 C．盈利40元 D．亏损40元 10．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（　 ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．比较大小：﹣ 　 　﹣．（请在横线上填入“＞”、“＝”或“＜”） 12．若∠A＝53°20'，则∠A的补角的度数为 　 　． 13．单项式的次数是 　 　，系数是 　 　． 14．38.4972精确到0.01是 　 　． 15． 若关于a，b的两个多项式a2+2ab﹣b2与﹣2a2+mab+2b2的和是二次二项式，则m 的值为 　　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1） 4÷（﹣2）﹣5×（﹣3）+6×3； （2）． 17．（10分）解方程： （1）5﹣4（x﹣3）＝2（x+7）． （2）． 18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝4，． 19．（9分）如图是由6个棱长都为1的小立方块搭成的几何体． （1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 　 　个相同的小立方块． 20．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规作图完成：（保留作图痕迹） （1）画直线AB； （2）画射线AC； （3）连接BC并延长至点E，使得CE＝AB+BC； （4）请根据图，提出不同的作图问题，并完成． 21．（10分）如图，已知点C，D在线段AB上，且AC：CD：DB＝2：5：3，AC＝4cm，若点M是线段AD的中点，求线段BM的长． 22．（10分）某文具店的某种毛笔每支售价30元，书法练习本每本售价6元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，推出了两种优惠方案． 方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本； 方案二：按购买金额的九折付款． 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本． （1）若该校按方案一购买，则需付款 　 　元，若该校按方案二购买，则需付款 　 　元（用含x的式子表示）． （2）若该校购买30本书法练习本，使用哪种方案更优惠？ （3）该校购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样？ 23．（10分）已知∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． （1）如图1，若OB，OC重合，则∠EOF＝　 　； （2）如图2，∠BOC＝20°，求∠EOF的度数； （3）如图3，求∠EOF的度数． 2022-2023学年河南省驻马店市西平县七年级（上