11.1.2立方根同步练习　2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

初中数学华师大版八年级上学期第11章11.1.2立方根同步练习 一、单选题 1．（2021·兰州模拟） 的立方根为（　　） A．2 B． C． D． 2．（2021八下·东坡开学考）下列式子中，不成立的是（　　） A． ＝±2 B．－ ＝－2 C．－ =－2 D． =2 3．（2021七下·麒麟期中）有下列说法：①负数没有立方根；②不带根号的数一定是有理数；③有理数和数轴上的点一对应；④ 是7的平方根，其中正确的（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（2020八上·永年期末）若 ，则a的值可以是（　　） A．-9 B．-4 C．4 D．9 5．（2021八上·台州期末）若 ， 且 ，则 的值为（　　） A．-2 B．±5 C．5 D．-5 6．（2020八上·邢台月考）下列运算中：① ；② ；③ ；④ ，错误的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2020七上·嘉兴期中）若一个正数的平方根是 和 ， 的立方根是-2，则 的算术平方根是（　　） A．0 B．4 C．-4 D． 8．若 是m+n+3的算术平方根， 是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．无法确定 二、填空题 9．（2021七下·肇庆月考） 的平方根是　 　，-0.001的立方根是　 　。 10．（2021七下·孝义期中）若 ， ，那么 　 　． 11．（2021七下·兴业期中）定义新运算“&”如下：对于任意的实数a，b，若a≥b，则a&b＝；若a＜b，则a&b＝.下列结论中一定成立的是　 　．(把所有正确结论的序号都填在横线上) ①当a≥b时，a&b≥0； ②2013&2021的值是无理数; ③当a＜b时，a&b＜0； ④2&1＋1&2＝0． 12．（2021·包头）一个正数a的两个平方根是 和 ，则 的立方根为　 　． 13．（2020七下·朝阳期末）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 下面是小超的探究过程，请补充完整： （1）求 ； ①由103＝1000，1003＝1 000 000，可以确定 是　 　位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定 的个位上的数是　 　； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定 的十位上的数是　 　； 由此求得 ＝　 　． （2）已知103823也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得 ＝　 　． 三、综合题 14．（2021七下·松原期中）已知 的算术平方根是1， 的立方根是2． （1）求x、y的值； （2）求 的平方根． 15．（2021七上·文登期末）本学期第四章《实数》中，我们学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容： 　 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）． 一般地，如果一个数x的立方等于a，即 ，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）． 运算 求一个数a的平方根的运算叫做开平方．开平方和平方互为逆运算． 求一个数a的立方根的运算叫做开立方．开立方和立方互为逆运算 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． 表示方法 正数a的平方根可以表示为“ ” 一个数a的立方根可以表示为“ ” 今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根． （类比探索） （1）探索定义：填写下表 　 　 　 　 　 　 类比平方根和立方根，给四次方根下定义： 　 　． （2）探究性质： ① 的四次方根是　 　；② 的四次方根是　 　； ③ 的四次方根是　 　；④ 的四次方根是　 　； ⑤ 的四次方根是　 　；⑥　 　（填“有"或"“没有”）四次方根． 类比平方根和立方根的性