精品解析：安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

固镇县毛钽厂实验中学2023~2024学年高一12月月考 数学 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章5.4． 一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若是锐角，则，是（ ） A. 第一象限角 B. 第三象限角 C. 第一象限角或第三象限角 D. 第二象限角或第四象限角 3. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 利用二分法求的零点，第一次确定的区间是，第二次确定的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：）的关系为（是正常数）.若经过过滤后消除了的污染物，则污染物减少大约需要（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 7. 设，则（ ） A B. C. D. 8. 已知命题：为假命题，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 化成弧度是 B. 化成角度是 C. 化成弧度是 D. 与终边相同 10. 设正实数，满足，则（ ） A. 有最小值4 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值 11. 已知函数，则下列说法错误是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上单调递减 12. 设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的取值范围为 D. 不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题． 13. 给出函数的两个性质：①是偶函数；②在上是减函数.写出一个同时满足性质①、性质②的函数解析式______. 14. 一个面积为1的扇形，所对弧长也为1，则该扇形的圆心角是________弧度 15. 已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________. 16. 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在 上的值域是，则称为“倍缩函数”．若函数为 “倍缩函数”，则实数的取值范围是_______． 四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知，. （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数，且为奇函数． （1）求b，然后判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）若恒成立，求实数k取值范围． 20. 已知函数的图象过点. （1）求； （2）求函数的单调增区间； （3），总成立．求实数的取值范围. 21. 《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展．为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕“产业发展生态化，生态建设产业化”思路．某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：其它总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为每千克5元，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株农作物获得的利润最大？最大利润是多少元？ 22. 已知函数，其反函数为． （1）定义在的函数，求的最小值； （2）设函数的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 固镇县毛钽厂实验中学2023~2024学年高一12月月考 数学 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域