第四章　因式分解　单元复习与试卷　2023—2024学年北师大版八年级数学下册

北师版八年级数学下册第四章《因式分解》单元复习与试卷 1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（   ） A．x2＋2x＋4＝（x＋2）2 B．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4） C．x2﹣4x＋4＝（x﹣2）2 D．x2＋4＝（x＋2）2 2．把多项式因式分解，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列多项式中能用提公因式法分解的是（   ） A．x2+y2 B．x2-y2 C．x2+2x+1 D．x2+2x 4．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（   ） A．a2-1 B．a2+a C．a2+a-2 D．(a+2)2-2(a+2)+1 5．若x-y＝5，xy＝6，则x2y - xy2的值为（   ） A．30 B．35 C．1 D．以上都不对 6．若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则mn的值为（   ） A．5 B．-5 C．10 D．-10 7．下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（   ） A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4 8．把分解因式，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 9 .下列各式： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 其中能用完全平方公式进行因式分解的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．课堂练习中,王莉同学做了如下4道因式分解题,你认为王莉做得不够完整的一道是（   ） A． B． C． D． 11．将多项式a（b-2）-a2（2-b）因式分解的结果是（   ） A．（b-2）（a+a2） B．（b-2）（a-a2） C．a（b-2）（a+1） D．a（b-2）（a-1） 12． 等于（   ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 13．分解因式： ． 14．分解因式： ． 14．如果x+y=5，xy=2，则x2y+xy2= ． 16．将分解因式的结果是 ． 17．因式分解：3a2－3b2＝ ． 18．分解因式： ． 19．因式分解： 20 .甲、乙两个同学因式分解时， 甲看错了，分解结果为， 乙看错了，分解结果为． 则 ， ． 3、 解答题（本大题共有6个小题，共32分） 21．因式分解： (1) (2) 22．因式分解下列各题： (1)． (2)． 23．分解因式： (1)； (2)． 24．因式分解： (1)； (2)； (3)． 25．先阅读下面的材料，再分解因式． 要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成组，并提出a， 把它的后两项分成组，并提出b，从而得． 这时，由于中又有公困式，于是可提公因式， 从而得到， 因此有 ． 这种因式分解的方法叫做分组分解法，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后， 它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解． 请用上面材料中提供的方法因式分解： (1)（请你完成分解因式下面的过程） ＝ (2) (3) 26．下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式        （第一步）             （第二步）               （第三步）            （第四步） 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是什么？ (2)该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． (3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师版八年级数学下册第四章《因式分解》单元复习与试卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分） 1．在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是（   ） A．x2＋2x＋4＝（x＋2）2 B．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4） C．x2﹣4x＋4＝（x﹣2）2 D．x2＋4＝（x＋2）2 【答案】C 【分析】各项分解得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、原式不能分解，不符合题意； B、原式=（x+2）（x-2），不符合题意； C、原式=（x-2）2，符合题意； D、原式不能分解，不符合题意， 故选：C． 2．把多项式因式分解，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】略 3．下列多项式中能用提公因式法分解的是（   ） A．x2+y2 B．x2-y2 C．x2+