19.2.2一次函数（2）一次函数的图象与性质(1) 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 第8课　一次函数的图象与性质(1) 1　母题演变(教材P91)在同一平面直角坐标系中画出y＝2x,y＝2x＋1和y＝2x－1的图象并填空. 解:列表: 一次函数的图象与性质(1) x y＝2x y＝2x＋1 y＝2x－1 －2 －1 0 1 2 －4 －2 0 2 4 －3 －1 1 3 5 －5 －3 －1 1 3 发现:y＝2x的图象向____平移___个单位长度得到y＝2x＋1的图象;向____平移___个单位长度得到y＝2x－1的图象.  上 1 下 1 2　变式训练在同一平面直角坐标系中画出y＝－x,y＝－x＋2和y＝ －x－2的图象并填空. 解:列表: x y＝－x y＝－x＋2 y＝－x－2 －2 －1 0 1 2 2 1 0 －1 －2 4 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 －4 发现:y＝－x的图象向____平移___个单位长度得到y＝－x＋2的图象;向____平移___个单位长度得到y＝－x－2的图象.  上 2 下 2 3　经典例题将函数y＝2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度,所得到的图象对应的函数解析式是__________.  y＝2x－4 4　变式训练在平面直角坐标系中,把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移2个单位长度后,得到直线的函数解析式为(　　) A．y＝－2x＋5 B．y＝－2x－5 C．y＝－2x－1 D．y＝－2x＋1 A 直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移得到: (1)当b＞0时,把直线y＝kx向___平移b个单位长度得到直线y＝kx＋b;  (2)当b＜0时,把直线y＝kx向___平移个单位长度得到直线y＝kx＋b.  上 下 5　经典例题(2022·兰州)若一次函数y＝2x＋1的图象经过点 (－3,y1),(4,y2),则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 A 6　变式训练已知A(－1,a),B(2,b)两点都在关于x的一次函数y＝－x＋m的图象上,则a,b的大小关系为(　　) A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．无法确定 B 1．将直线y＝－x＋4向上平移2个单位长度,得到的直线为(　　) A．y＝－x－6 B．y＝－x－2 C．y＝－x＋2 D．y＝－x＋6 基础过关 D 2．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　) B 3．已知点(－2,y1),(－1,y2),(1,y3)都在直线y＝－5x＋b上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　)　 A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 能力过关 A 4．对于函数y＝－3x＋4,下列结论正确的是(　　) A．它的图象必经过点(－1,1) B．它的图象不经过第三象限 C．当x＞0时,y＞0 D．y的值随x值的增大而增大 B 5．在平面直角坐标系xOy中,一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数 y＝x的图象平移得到,且经过点(4k,0). 思维过关 (1)求该一次函数的解析式; 解:∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象平移得到, ∴k＝.∴4k＝2,点(4k,0)即为点(2,0). 将点(2,0)代入y＝x＋b, 得0＝1＋b,解得b＝－1．∴一次函数的解析式为y＝x－1． (2)在所给平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象; 解:图象如图所示. (3)一次函数y＝kx＋b是由函数y＝x如何平移得到的? 解:一次函数y＝x－1是由函数y＝x向下平移1个单位长度得到的. 1．一次函数y＝－3x＋b上有A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1＞x2,则y1与y2的大小关系是(　　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 2．(1)一次函数y＝2x＋1向下平移2个单位长度,得到新的一次函数的解析式是__________;  (2)一次函数y＝2x＋1向____平移___个单位长度,得到一个正比例函数.  B y＝2x－1 下 1 基础训练 3．已知直线y＝－x＋4. (1)直接写出直线与x轴、y轴的交点A,B的坐标; (2)画出图象; 解:A点的坐标为(4,0),B点的坐标为(0,4). 解:如图所示. (3)求直线与坐标轴围成的三角形的面积. 解:∵A(4,0),B(0,4), ∴OA＝4,OB＝4. ∴S△AOB＝OA·OB＝×4×4＝8. ∴直线与坐标轴围成的三角形的面积为8. 4．若函数y＝(m－2)x|m|－1是一次函数,则m的值是_____.  －2 1．将直线y＝－2x向上平移3个