6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章 平面向量及其运用 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 【学习目标】 1.会实数与向量积的坐标表示； 2.记住两个向量共线的坐标表示，会根据向量的坐标，判断向量是否共线； 3.能够应用向量共线的坐标表示解决相关问题. 【学习过程】 阅读课本31页，完成下列问题： 1.已知向量a＝(x，y)，你能得出λa的坐标吗？ 2.设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如何用坐标表示两个向量共线的条件？ 3.直线l上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，在l上取不同于P1，P2的任一点P，存在一个实数λ，使＝λ，λ叫做点P分有向线段所成的比.当λ＝1时，点P位于何位置？你能求出点P的坐标吗？ 一、向量的坐标运算 例1 已知a＝(－1，2)，b＝(2，1)，求： (1)2a＋3b；(2)a－3b；(3)a－b. 二、两个向量共线的坐标表示 例2 -1.当为何值时，与共线？ 例2-2若点，，，，则与是否共线？ 例2-3已知A，B，C三点的坐标分别为(－1，0)，(3，－1)，(1，2)，且＝，＝，求证：∥. 三、应用向量共线的坐标表示解决相关问题 例3已知点，向量，，点P是线段的三等分点，求点P的坐标． 【当堂小结】 通过本节的学习,你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $$