6.2.4向量的数量积同步练习（2）-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.4 向量的数量积（2） 【学习目标】 1会利用数量积的运算律和运算性质求值 2会利用向量的数量积求向量的模或范围 3会利用数量积解决向量的夹角与垂直问题 【学习过程】 自主阅读课本20-22页，回答以下问题： 1.类比数的乘法运算律，结合向量的线性运算的运算律，你能得到数量积运算的哪些运算律？ 2.设是向量，一定成立吗？ 已知，向量与的夹角为 ，向量与的夹角为 ，计算： (1) (2) （你能得到向量不满足什么运算律？） 3. 类比多项式乘法，你能得到数量积的运算性质吗？ 一：平面向量的数量积 1.已知向量的夹角为，，则_______. 二：利用数量积求向量的模（或范围） 2.已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝______. 3.已知向量 ， 满足 ，且 与 的夹角为 ．若 与 的夹角为钝角，求实数 的取值范围. 三：利用数量积解决夹角与垂直问题 4.已知非零向量a，b满足||＝1，且(＝，当= -时，求向量与＋2的夹角θ的值. 求向量夹角的基本步骤： ①计算， ②计算 ③借助，求出 5.已知与不共线.当k为何值时，向量与互相垂直？ 【当堂小结】 请对照学习目标，对本节课学习成果进行评价，对仍有疑惑的地方用“？”进行标记． 学科网（北京）股份有限公司 $$