6.2.2向量的减法学案(1)-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

聊城市第一实验学校高一数学必修一学案48 编写人：韩敏 审核人：张娜 班级： 姓名： 使用日期：2022.11.29 第六章 平面向量及其运用 6.2.2向量的减法运算 【学习目标】 1.说出相反向量的概念，能用相反向量说出向量减法的意义； 2.会利用向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义； 3.会求两个向量的差并会简单应用向量的减法. 【学习过程】 阅读课本11-13页，完成下列问题： 1.你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？ 2.两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？如何定义向量的减法呢？ 3.向量减法的几何意义是什么？ 一、相反向量、向量减法的概念 相反向量：(1)定义：与向量a长度 ，方向 的向量，叫做a的相反向量，记作 ． (2)性质： ①－(－a)＝ ． ②对于相反向量有：a＋(－a)＝(－a)＋a＝0． ③若a，b互为相反向量，则a＝ ，b＝－a，a＋b＝ ． 向量减法定义：向量a加上b的 ，叫做a与b的差，即a－b＝ ．求 的运算叫做向量的减法． 二、向量减法及其几何意义 1.如图所示，四边形ABCD中，若＝a，＝b，＝c，则＝(　　) A．a－b＋c B．b－(a＋c) C．a＋b＋c D．b－a＋c 2.如下图，在各小题中，已知a，b，分别求作a-b 三、求两个向量的差及简单应用 1.化简： （1）(－)－(－)． （2）(＋＋)－(－－)． 2.如图，O为平行四边形ABCD内一点，＝a，＝b，＝c，则＝________． 【当堂小结】 通过本节的学习,你有哪些收获？ 三、拓展延伸 1.如图所示： ①用a，b表示； ②用b，c表示． 2.在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|－|，则必有(　 　) A．＝0　　　　　　 B．＝0或＝0 C．四边形ABCD为矩形 D．四边形ABCD为正方形 学科网（北京）股份有限公司 $$