6.3 平面向量基本定理限时训练-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

高一上学期 数学学案（1） 编写人：张本珂 审核人：张娜 编制日期： 班级： 姓名： 学号： 一、选择题 1．若{，}是平面内的一个基底，则下列四组向量能作为平面向量的基底的是(　　) A．－，－　　 B．－，＋ C．2－，－2＋ D．2＋,4＋2 2．(多选题)若，是平面α内两个不共线的向量，则下列说法不正确的是(　　) A．λ＋μ(λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量 B．对于平面α内的任一向量，使＝λ＋μ的实数λ，μ有无数多对 C．若λ1，μ1，λ2，μ2均为实数，且向量λ1＋μ1与λ2＋μ2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1＋μ1＝λ(λ2＋μ2) D．若存在实数λ，μ，使λ＋μ＝，则λ＝μ＝0 3．设向量与不共线，若3x＋(10－y)＝(4y－7)＋2x，则实数x，y的值分别为(　　) A．0,0　　　　B．1,1　　　 C．3,0　　　　D．3,4 4．在△ABC中，点D在BC边上，且＝2，设＝，＝，则可用基底，表示为(　　) A．(＋) B．＋ C．＋ D．(＋) 5．在△ABC中，＝，EF∥BC，EF交AC于F，设＝，＝，则等于(　　) A．－＋ B．－ C．－ D．＋ 二、填空题 6．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足：＝＋，则△ABM与△ABC的面积之比为________． 7． 设，是平面内一组基向量，且＝＋2，＝－＋，则向量＋可以表示为以，为基向量的线性组合，即＋＝________． 8．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC，若＝λ1＋λ2(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________． 三、解答题 9．如图，平行四边形ABCD中，＝，＝，H，M分别是AD，DC的中点，BF＝BC，以，为基底表示向量与． 10．如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC上的点，满足AC＝3AE，BC＝3BF，若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，求λ，μ的值． 11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O点，线段OD上有点M满足＝3，线段CO上有点N满足＝λ(λ＞0)，设＝，＝，已知＝μ－，求λ，μ的值． KnowlegDe Cn Chnge your fte． 学科网（北京）股份有限公司 $$