6.2.3向量的数乘运算(1)学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.3 向量的数乘运算（1） 【学习目标】 1.知道向量数乘运算的概念及几何意义； 2.能进行向量的线性运算； 3.能用已知向量表示其他向量. 【学习过程】 阅读课本13-14页例5部分内容，完成下列问题 1.写出向量的数乘运算的概念，如何规定λ的长度与方向？ 2.写出向量的数乘运算的运算律. 一：向量的数乘运算的概念及几何意义 例1 1.(多选题)已知，为两个非零向量，下列说法中正确的是(　　) A．2与的方向相同，且2的模是的模的2倍 B．－2与5的方向相反，且－2的模是5的模的 C．－2与2是一对相反向量 D．－与－(－)是一对相反向量 【练习运用1】 若||＝1，||＝2，且与方向相同，则下列关系式正确的是(　　) A． ＝2　　 B．＝－2 C．＝2 D．＝－2 二：向量的线性运算 总结：向量的线性运算类似于多项式的代数运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在数与向量的乘积中同样适用，但是这里的“同类项”“公因式”指向量，实数看作是向量的系数． 【练习运用2】 化简： （1）； （2）； （3）． 三：用已知向量表示其他向量 总结：结合向量的三角形法则或平行四边形法则及向量共线定理用已知向量表示未知向量 【练习运用3】 如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线相交与点M,且 1 学科网（北京）股份有限公司 $$