第五章一元一次方程——应用题（方案选择）期末专项训练 2023—2024学年北师大版七年级上册

北师大版七年级上册数学期末专项训练 一元一次方程应用题（方案选择） 1．我校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元． ⑴.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？ ⑵.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？⑶.刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？ 2．某糕点厂中秋节前要制作20吨月饼出售，若在市场上直接销售，每吨利润为10000元，经简装加工后销售，每吨利润可达35000元，经精包装工后销售，每吨利润涨至75000元该工厂的加工生产能力是：如果对月饼进行简装加工，每天可加工1.6吨，如果进行精包装加工，每天可加工0.6吨．但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，工厂必须在15天将这批月饼全部销售或加工完毕，为此工厂研制了三种可行方案： 方案一：将月饼全部进行简装加工， 方案二：尽可能多地对月饼进行精包装加工，没来得及进行加工的月饼，在市场上直接销售， 方案三：将部分月饼进行精包装加工，其余月饼进行简装加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？ 3．为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为： 购买服装的套数 1套至50套 51套至90套 91套及以上 每套服装的价格 50元 40元 30元 (1)甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款____________元； (2)如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出? (3)如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案． 4．某班计划购买A种、B种两种笔记本，已知购买一个A种笔记本比购买一个B种笔记本多6元，若购买3个A笔记本和5个B种笔记本，需用98元． (1)求购买每个A种、B种的笔记本各多少元？ (2)若该班购买了40个笔记本，正好花费550元，那么该班购买了多少个A种笔记本？ 5．疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩．另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示： 鼻梁条 耳带 成本 90元/箱 230元/箱 制作配件数目 25000只/箱 100000只/箱 (1)生产110万片口罩需要鼻梁条 箱，耳带 箱； (2)小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用．经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？ (3)为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务．经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元．该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）．为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案， 方案一：全部大包销售； 方案二：全部小包销售； 方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务． 请你通过计算，为口罩厂做出决策． 6．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法: （1）一次购买金额不超过万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过万元，但不超过万元，全部折优惠； （3）一次购买的超过万元，其中万元折优惠，超过万元的部分折优惠． 某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付元，第二次购买付款元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？ 7．某种中性笔在甲、乙两家文具店的标价都是元/支，在“双11”期间，两家文具店都进行了优惠活动．甲文具店：购买不超过支按原价销售，超出支的部分按折销售；乙文具店：不论买多少，全部按八折销售． (1)分别写出甲、乙两家文具店购买这种中性笔所付总费用、（元）与购买支数之间的函数表达式； (2)若某学校购买枝这种中性笔，请你通过计算说明在哪家文具店购买划算． 8．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售．这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售．则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论． （1）按原销售价销售，每天可获利润_________元； （2）若每套降低10元销售，每天可获利润______元； （3）若每套销售