1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

夏津万隆高中物理 安培力与洛伦兹力 1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 KJ www.youyi100.com 学习目标 1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。 复习旧知 带电粒子在匀强磁场中的运动 1、洛伦兹力的大小和方向如何确定？ 2、匀速圆周运动向心力公式？线速度公式？ F洛⊥B F洛⊥v F洛⊥v B平面 v与B成θ时，F洛=qvBsinθ v∥B，F洛=0；v⊥B，F洛=qvB 射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？ 思考： 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 情形1：带电粒子平行进入匀强磁场 所受洛伦兹力为0，在磁场中做匀速直线运动 情形2：带电粒子垂直进入匀强磁场 演示实验 洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小 也不改变，此时洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有： F=qvB　 qvB＝m r＝ 解得： 即粒子做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝＝ 　，跟轨道半径和运动速度无关。 　 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比； （1）粒子所受的重力 G= mg = 1.67×10-27kg×9.8 N= 1.64×10-26N 粒子所受的洛伦兹力 F= qvB= 1.6×10-19×5×105×0.2 N= 1.6×10-14N 重力与洛伦兹力之比 特殊说明，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。 随堂练习 1、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直于纸面向里。则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( ) A 带电粒子在匀强磁场中的运动 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 情形3：带电粒子的初速度以任意角进入匀强磁场 轨迹如何？如何分析？ 等距螺旋运动 当v与B呈一定夹角时，由于可以将v正交分解为v∥和v⊥（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以v∥的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以v⊥的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 2、一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。 （1）粒子在磁场中运动的轨道半径； （2）粒子做匀速圆周运动的周期。 由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径 （1）洛伦兹力提供向心力，故 （2）粒子做匀速圆周运动的周期 随堂练习 带电粒子在匀强磁场中的运动 3、如图所示，质量为m，电荷量为q的负离子，以速度v垂直于荧光屏S经过小孔O射入匀强磁场中，磁场方向与离子的运动方向垂直，磁感应强度的大小为B，处于真空中。 （1）求离子打在荧光屏上的位置离O点的距离； （2）若离子进入磁场后经过一段时间到达P点，已知OP连线与入射方向的夹角为θ，求离子从O到P所经历的时间。 答案　（1） （2） 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 1.带电粒子在三类有界磁场中的运动轨迹特点 （1）直线边界：进出磁场具有对称性。 （2）平行边界：存在临界条件。 （3）圆形边界：沿径向射入必沿径向射出。 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 1.两种方法确定圆心 已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，作这两速度方向的垂线，交点即为圆心 已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时，画出粒子轨迹上的两点连线（即过这两点的圆的弦），作它的中垂线，并画出已知点的速度方向的垂线，则弦的中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心 讲授新课 带电粒子在匀强磁场中的运动 2.三个公式求解半径 （1）根据半径公式r＝求解。 （2）根据勾股定理求解，如图所示，若已知出射点相对于入射点侧移了x，则满足r2＝d2＋（r－x）2。 （3