2023-2024学年人教版七年级上册数学期末解答题专题训练 数轴上的动点问题

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末解答题专题训练 数轴上的动点问题 1．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：    (1)请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：　　B：　　； (2)观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 　　； (3)若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与表示的点重合，则B点与数 　　表示的点重合． 2．如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为-5，点对应的数为55.现有一动点以6个单位/秒的速度从点出发，同时另一动点恰好以4个单位/秒的速度从点出发： （1）若向左运动，同时向右运动，在数轴上的点相遇，求点对应的数. （2）若向左运动，同时向左运动，在数轴上的点相遇，求点对应的数. （3）若向左运动，同时向右运动，当与之间的距离为20个单位长度时，求此时点所对应的数. 3．如图，已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在左侧的一点，且，两点间的距离为．动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．    (1)数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______用含的代数式表示； (2)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．求：当点运动多少秒时，点与点相遇？ 4．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，．请回答以下问题：    (1)与之间距离为________，，中点对应的数为________． (2)若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请思考出所有的移动方法，并直接写出移动后对应的数________． (3)若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点从出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，，同时运动： ①当点运动多少秒时，点和点重合？ ②当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？ 5．阅读完成问题： 数轴上，已知点A、B、C．其中，C为线段AB的中点： (1)如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为 ， C点表示的数为 ; （2）若点A表示的数为-1，C点表示的数为2，则点B表示的数为 ; （3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2，则线段AB的长为 ,若C点表示的数为2，则t= ; （4）点A表示的数为，点B表示的为，C点位置在-2至3之间（包括边界点），若C点表示的数为，则++的最小值为 ,++的最大值为 . 6．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，设点A，B，C所对应的数的和是M. (1)若B为原点，则点A对应的数是 ；点C对应的数是 ；M= . (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，求M. 7．在数轴上有三个点、、，如图所示． （1）将点向左平移4个单位，此时该点表示的数是________；     （2）将点向左平移3个单位得到数，再向右平移2个单位得到数，则，分别是多少？ （3）怎样移动、、中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？ 8．A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b﹣|a|＝2． （1）a＝　 　；b＝　 　； （2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0） ①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t：②当PB＝6时，求t的值： （3）当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由． 9．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题： (1)将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D． (2)在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、B两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长． (3)O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和． 10．如图，已知A地在数轴上表示的数为－16，AB两地相距50个单位长度．小明从A地出发去B地，以每分钟2个单位长度的速度行进，第一次他向左1单位长度，第二次向右2单位长度，第三次再向左3单位长度，第四次又向右4单位长度…，按此规律行进． （1）求出B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的右侧，经过第8次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度？8次运动完成后一共经过了几分钟？ （3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表示的数应如何表示？ 1