期末专项训练：一元一次方程应用题（方案选择）2023-2024学年人教版 七年级数学上册

人教版七年级数学上册期末专项训练 一元一次方程应用题（方案选择） 1．学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍． (1)求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？ (2)若单独租用这两种车辆中的一种（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），各需多少元？ (3)若学校同时租用这两种客车共14辆（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），请直接写出两种客车各多少辆时，租车费用最少，并求出此时的租车费用． 2．在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠．小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元． (1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人？ (2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算？ 3．综合与实践：2023年10月5日，杭州第19届亚运会女子篮球决赛，中国队战胜日本队，夺得金牌，这则消息提升了青少年参加篮球运动的热情．某体育用品商店抓住时机，对甲、乙两品牌篮球开展促销活动，已知甲、乙两品牌篮球的标价分别是160元／个，60元／个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌篮球享受8.5折优惠，乙品牌篮球5个以下按标价购买，买5个（含5个）以上时所有球享受8.5折． 方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠． (1)若购买甲品牌篮球5个，乙品牌篮球3个，哪一种方案更优惠？优惠多少元？ (2)若购买甲品牌篮球若干个，乙品牌篮球6个，且方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌篮球的个数． 4．“元旦”前夕，“星星”文具用品店从厂家购进A、B两种型号的钢笔．已知A、B两种型号的钢笔每支进价比为，两种型号的钢笔每支售价比为，两种型号的钢笔各购进支，共用去元，A型号的钢笔每支利润3元．（每支钢笔利润＝每支钢笔售价﹣每支钢笔进价） (1)求A、B两种型号的钢笔每支进价各是多少元？ (2)求B型号的钢笔每支售价是多少元？ (3)在“元旦”期间，“星星”文具用品店对A、B两种型号的钢笔进行如下优惠（购买时只能选择一种优惠方案）： 方案一：购买两支以上（含两支）的钢笔按标价八五折出售； 方案二：购买3支B型号的钢笔赠1支A型号的钢笔． 小红同学想一次购买支A型号钢笔和4支B型号的钢笔，请通过计算说明小红应选择哪种优惠方案购买比较便宜，便宜多少钱． 5．某电器超市销售每台进价分别为元、元的A，B两种型号的电风扇，表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入−进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 第二周 4台 台 (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求A型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在（2）条件下全部售完这台电风扇情况下，利润能否实现元的目标，若能，请你帮助超市分析有哪几种采购方案；若不能，请说明理由． 6．暑假到了，张妈妈约了另外两位家长带着几个孩子组团去旅游，甲旅行社说：“若家长买全票，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括家长在内都6折优惠”．若全票价是元，则：设学生数为x，甲旅行社收费，乙旅行社收费，求： (1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式． (2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ (3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠． 7．用A4纸复印文件，在某复印社复印，页数不超过20时，每页收费元；页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．当复印超过20页时，复印多少页两处的收费相同？ 8．七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：” (1)1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？ (2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？ (3)3班的学生人数为，如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由． 9．列一元一次方程解应用题： 数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本： 20本及以下 20本以上 单价 4元/本 超过20本的部分打8折 邮费 一次5元 一次14元 (1)当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过