第2章 一元二次方程 单元复习与检测2023-2024学年 浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第2章《一元二次方程》单元复习与检测 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为（   ） A． B．1 C．0 D．或1 3．若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（   ） A． B．0 C．1 D．或1 4．方程的根是（   ） A．1，2 B．3，-2 C．0，-2 D．1，-2 5．已知方程可以配方成，则的值为（   ） A．0 B．1 C．-1 D． 6．如果一元二次方程的两根为、，则的值等于（   ） A．-6 B．6 C．-5 D．5 7．等腰三角形的一边长是5，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（   ） A．5 B．9 C．8或9 D．5或9 8．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 9． 某初中毕业班的每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念， 全班共送了1035张照片，如果全班有名学生，根据题意可列出方程为（   ） A． B． C． D． 10． 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理， 为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现要在尽量优惠顾客情况下， 同时获利6120元，每件商品应降价（   ）元． A．3 B．2.5 C．2 D．2或3 2、 填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 11．方程的解是 ． 12．设m是方程的一个根，则的值为 ． 13．方程的根是 ． 14． 一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根， 则该三角形的周长为 ． 15．一元二次方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k= ． 16．已知方程的两根分别为，则的值为 ． 17. 某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是 ． 18. 如图，在中，，，， 点从点开始沿边向点以的速度移动， 点从点开始沿边向点以的速度移动．如果点，分别从点，同时出发， 那么出发后 秒时，线段的长度等于． 19. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙， 围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料， 当矩形花园的面积为300 m2时，则 20． 某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现： 在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件， 若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价 元． 三、解答题（本大题共有6个小题，共40分） 21．解方程： (1) (2) 22 .口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻热有汽气体、飞沫病毒等物质， 对进入肿部的空气有一定的过滤作用．据调查， 2021年某厂家口罩产量由5月份125万只增加到7月份的180万只， 求该厂家口罩产量的平均月增长率． 23 .如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形． 为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物， 要使种植总面积为570平方米，则小道的宽为多少米？ 24．已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0 （1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为3，求m的值． 25. 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克， 已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现， 该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 26 .商场某种商品平均每天可销售件，每件盈利元，为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价元，商场平均每天可多售出件． (1)若某天该商品每件降价元，当天可获利多少元？ (2)设每件商品降价元，则商场日销售量增加______件，每件商品盈利______元 （用含的代数式表示）； (3)要使商场日盈利达到元，则每件商品应降件多少元？ 学科网（