第六章反比例函数单元复习题 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元复习题 一、单选题 1．点A（－1，1）是反比例函数 的图象上一点，则m的值为（　　） A．0 B．－2 C．－1 D．1 2．如图，点A在反比例函数y=（x＜0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO、AC，若△ABC的面积为4，则k=（　　） A．-16 B．-8 C．8 D．16 3．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（　　） A． B． C． D． 4．下列各点中，在反比例函数 图象上的点是 A． B． C． D． 5．反比例函数图象上有两点，若，则的值为（　　）. A．-1 B．0 C．1 D．2 6．若反比例函数y= ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣2 B．k＜﹣2 C．k＞2 D．k＜2 7．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数 （x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 8．如图，是反比例函数y1= 和一次函数y2=mx+n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是（　　） A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1 9．某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数y1＝ 上，点B在反比例函数y2＝﹣ 上，且OD＝2 ，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 二、填空题 11．正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是 　 　. 12．如图，点A在反比例函数 的图象上，过点A作 轴，垂足为点B， ，则 　 　． 13．如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝ （m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜ 的解集是　 　. 14．如图，已知点A（t，1）在第一象限，将OA绕点O顺时针旋转45°得到OB，若反比例数y＝ （k＞0）的图象经过点A、B，则k＝　 　． 三、解答题 15．如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1，m)． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点p的坐标(不写求解过程)． 16．已知x1，x2，x3是y= 图像上三个点的横坐标，且满足x3>x2>x1>0。请比较 与 的大小，并说明理由。 17．已知反比例函数y=（k为常数，k≠1） （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值； （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围． 18．已知函数 是反比例函数，求 的值. 四、综合题 19．反比例函数y= 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y= 的图象于点M，△AOM的面积为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y= 的图象上，求t的值． 20．如图，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，分别与x轴、y轴交于点C、D，点B的横坐标为1，OC＝OD，点P在反比例函数图象上且到x轴、y轴距离相等． （1）求一次函数的解析式； （2）求△APB的面积． 21．如图，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A，B两点，且与反比例函数 （x＞0）的图象在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D． （1）求m，n的值； （2）求△ADC的面积． 22．已知：一次函数y=3x﹣2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1． （1）求该反比例函数的解析式； （2）将一次函数y=3x﹣2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；