第三章一元一次方程——应用题（销售盈亏）常见题型集中训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程应用题（销售盈亏）常见题型集中训练 人教版数学七年级上册 1．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案． 方案一：不购买会员卡时，乒乓球都享受折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受折优惠，5副以下必须按标价购买． 方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下： 会员卡只限本人使用． (1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价． (2)如果乒乓球每盒元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒（a为正整数）． ①请用含a的式子分别表示按方案一和按方案二购买所付的费用； ②小健如何选择方案购买比较合算？ 2．公司生产一种电脑耗材，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件．经过市场调研，预计下一季度这种电脑耗材每件销售价会降低4%，销售量将提高10%． （1）求下一季度每件电脑耗材的销售价和销售量； （2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，每件电脑耗材的成本价应降低多少元？ 3．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元． (1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？ (2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？ 4．第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都举行，某经销商销售带有“蓉宝”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品，若经销商购进30个甲类纪念品和40个乙类纪念品共需要4300元．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表： 种类 种类进价（元/件） 售价（元/件） 甲 a 80 乙 90 (1)甲、乙两种纪念品每件进价各多少元？ (2)经销商第一次购进甲类和乙类纪念品共200个，全部售完后总利润（利润售价进价）为4700元，求甲类和乙类纪念品分别购进多少个？ (3)经销商第二次购进了与第（2）问中第一次同样多的甲类和乙类纪念品，由于两类纪念品进价都比上次优惠了，甲类纪念品进行打折出售，乙类纪念品价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚1400元，求甲类纪念品打了几折？ 5．某超市经营的A和B两种啇品的信息如下： 商品 A B 规格（千克/箱） 12 15 进价（元/箱） 60 150 (1)已知今年2~5月这四个月销售A和B共3300千克，获得利润共10800元，A比B多销售了300千克，B的销售单价比A的销售单价多10元/千克，求这四个月销售A，B各多少千克、销售单价各是多少元/千克、（利润售价进价） (2)根据之前的销售情况，的新品6月上市，5月底要进6月要卖的货时，发现的进价下降到54元/箱，超市为了保持与之前相同的利润，所以将A的售价也下调了、B的新品11月才能上市，进价没有改变，超市保持售价也不变，估计今年6月到10月这五个月，还能销售A和B共3600千克，其中，A的销售量不低于2100千克．假设这五个月，A销售了千克，销售A和B获得的总利润为元、求出与之间的函数关系式，并求这五个月最多可获得总利润多少元． 6．2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，是巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的关键之年．为稳步推进乡村建设，某地推广魔芋种植并邀请相关农业技术人员来指导当地居民种植．小林家种植魔芋，并利用魔芋开发出A，B两种产品，其售价和成本如表所示： 商品 A产品 B产品 成本（元／袋） 8 15 售价（元／袋） 12 20 (1)已知第一季度A，B两种产品共销售袋，获利元．求小林家第一季度销售A产品多少袋； (2)根据之前的销售情况，估计第二季度还能由上表中的价格销售两种产品共袋，其中A产品的销售量不高于袋．假设第二季度，销售A产品为a袋，销售这两种产品获得总利润为w元，求出w与a之间的函数关系式，并求出第二季度，小林家销售这两种产品至少获得总利润多少元． 7．元旦当天，某商场用580元购进青菜和瓜类共200斤，它们的成本价与销售价如下表所示： 类别 成本价/（元/斤） 销售价/（元/斤） 青菜 2.5 3.5 瓜类 3.5 4.8 (1)商场这次购进青菜和瓜类各多少斤？ (2)当天下午5时，瓜类已售完，为了保证无隔夜菜，该商场对剩下的30斤青菜进行打折销售，全部售完后，当天青菜和瓜类共获利182元，问剩下的30斤青菜打了几折？ 8．某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共100瓶，花去了680元． 其进价和售价如下表： 进价（