期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．如图，线段，点从点出发以的速度在射线上向点方向运动；点从点出发，先向点方向运动，当与点重合后立马改变方向与点同向运动，点的速度始终为，设运动时间为． (1)若点，同时出发，则当点与点Q重合时，求的值． (2)若点，同时出发，则当点把线段分成的两部分时，求的值． 2．数轴上两点，所表示的数分别为，，． （1）若，两点到原点的距离相等，，请画出数轴，并标出，两点的位置； （2）请写出与之间的数量关系，当时，求的值； 【拓展延伸】 （3）如图，数轴上两点，所表示的数分别为，4，点，是数轴上两动点，点从点出发以每秒1个单位的速度向运动，同时点从点出发以每秒2个单位的速度向运动，当时，求此时点对应的数． 3．【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离． 【理解应用】如图1，已知数轴上的点分别表示有理数，其中是最大的负整数，且满足． （1）请你直接写出的值，______，______，______． （2）若为数轴上的一个动点，且，求点在数轴上表示的数． 【拓展延伸】（3）若点分别从点同时出发在数轴上运动，点每秒4个单位的速度向左运动，点以每秒5个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若的值不随时间的变化而变化，请求出的值． 4．如图，数轴上两个动点开始时所表示的数分别为，，各自以一定的速度在数轴上运动，且M点的运动速度为2个单位长度/秒 (1)两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点N的运动速度； (2)两点按（1）各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度? (3)两点按（1）中的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，点C从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有，若干秒后，点C在处，求此时点N在数轴上的位置． 5．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4． (1)若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是_____． (2)若点M从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设M、N两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是____． (3)若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是___． (4)若点N从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点M从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为30个单位长度． 6．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒． (1)数轴上点B表示的数是 ；点P表示的数是 （用含t的代数式表示） (2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q相距4个单位长度？ (3)若M为的中点，N为的中点，在点P运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请用计算说明，并求出线段的长． 7．如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数是最小的正整数，且满足 (1) ___________， ___________， ___________ (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数___________的点重合 (3)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则___________； ___________ (4)请问：经过多少秒后，点与点之间的距离是点与点之间的距离2倍？ 8．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． (1)的长为___________； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由； (3)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M点N的距离相等，求t的值． 9．已知数轴上两点A、B对应的数分别为、6，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． (1)若点P到点A，点B的距离相等，请直接写出点P对应的数x； (2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10？若存在，请直接写出x的值，若不存在，请说明理由； (3)点A、点B分别以2个单位长