湖北省黄石市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末教学质量检测七年级数学试题卷 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分．考试时间为120分钟，满分120分． 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题． 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效． 祝考试顺利 一、单项选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 数轴上与表示的点距离为3个单位长度的点所表示的数是（ ） A. B. 1 C. D. 或1 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A. kg B. kg C. kg D. kg 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 7 D. 8. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　） A. 160元 B. 180元 C. 200元 D. 220元 9. 如图是某正方体展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 已知为有理数，，且，当 取不同的值时，的值等于（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：）：，，，，．则收工时检修小组在A地________． 12. 定义：两个角之和为的两个角称为互为余角，如果一个角为，它的余角的度数是______． 13. 已知，，则整式的值为______． 14. 《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升） 大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．则李白的酒壶中原有______升酒． 15. 已知线段，，点、分别是、的中点，当点在直线上时，则的长为_____． 16. 在数轴上，有理数，的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为，，，，，且，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 化简求值：；其中，． 19. 解方程： (1)4－3(2－x)＝5x； (2). 20. 如图是一个长方体的表面展开图，一共标有、、、、、六个面，，，，请根据要求回答： （1）如果面在长方体的底部，那么________面会在上面； （2）求这个长方体的表面积和体积（用含和的式子表示）． （3）若，，，，且相对两个面上式子的和都相等，求代表的代数式． 21. （1）如图1，已知平面上A、B、C三点，请按照下列语句画出图形：①连接AB；②画射线CA；③画直线BC； （2）如图2，已知线段AB； ①画图：延长AB到C，使BC＝AB； ②若D为AC的中点，且DC＝3，求线段AC、BD的长． 22. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表（注：水费按一个月结算一次）：请根据价目表的内容解答下列问题： 价目表 每月用水量（m3） 单价（元/m3） 不超出26m3的部分 3 超出26m3不超出34m3的部分 4 超出34m3的部分 7 （1）填空：若该户居民1月份用水20立方米，则应收水费 　 　元；若该户2月份用水30立方米，则应收水费 　 　元； （2）若该户居民3月份用水a立方米（其中a＞34），则应收水费多少元？（结果用含a的代数式表示） （3）若该户居民4月份的平均水价为3.8元/m3，求该户4月份用水量是多少立方米？ 23. 如图，已知数轴上点A，B是数轴上一点