5.2.1平行四边形的判定导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2 平行四边形的判定 第1课时 【学习目标】 1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法． 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用． 3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力． 【学习策略】 判定方法的得出重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，激发学习兴趣，提高了学习效率． 【学习过程】 一、情境导入： 1．平行四边形的定义是什么？ 平行四边形的定义： 的四边形，叫做平行四边形 2．平行四边形还有哪些性质？ (1）平行四边形对边 (2)平行四边形对角 (3)平行四边形是对角线_________________ 二.新课学习： 平行四边形的判定： ①两组对边 的四边形是平行四边形．（定义是性质，也是判定） 用几何语言表示：∵ // ， // ∴四边形ABCD是平行四边形； ②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形． ∵ = ， = ∴四边形ABCD是平行四边形； ③一组对边 的四边形是平行四边形． ∵ // ， = ∴四边形ABCD是平行四边形 ④两组对角_____________________ 的四边形是平行四边形． 例题、已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 三.尝试应用： 1、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件 ， 就可以判定四边形ABCD是平行四边形． 2、如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点, 请你再添加一个条件 ，使得BE=DF. 3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．并选一种说明理由． 4、（北京中考）如图，在中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC， 连接DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形． 四、课堂小结 平行四边形的判定方法 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 五.达标测试 一．选择题（共3小题） 1．根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（　　） A． B． C． D． 2．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④ 3．如图是由 4 个边长为 1 的正方的平行四边形的个数是形构成的网格．用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为 的平行四边形的个数是（　　） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 二．填空题（共3小题） 4．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是　 　（横线只需填一个你认为合适的条件即可） 5．把线段AB沿某一方向平移3个单位长，该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是　 　． 6.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则　 　秒后四边形ABQP为平行四边形． 三．解答题（共3小题） 7．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，试判别四边形ABCD的形状，并说明理由． 8．如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED为平行四边形． 9．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作BC的平行线，与AC相交于点E，点F在BC上，EF=EC．求证：四边形DBFE是平行四边形． 参考答案 2平行四边形的判定 第1课时 尝试应用： 1、AD∥BC （答案不唯一） 2、AE=CF（答案不唯一） 3、解：四边形ABDE和四边形BCDE是平行四