内蒙古赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题

高二数学 第 1 页 共 8 页 按秘密级事项管理★启用前 2023—2024 学年第一学期期末学业水平检测 高二数学试题 （2019 人教 A 版选择性必修 1+选择性必修 2 第四章） 2024 年 01月 本试卷共 8 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座 位号填写在答题卡上.用 2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横 贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1 . 直线 l 的一个方向向量为（ 3,1，-1），平面  的一个法向量为（ 6,2，-2）， 则 A. l  B. / /l  高二数学 第 2 页 共 8 页 C. / /l  或 l  D. l 与  的位置关系不能判断 2. 设数列  na 的前 n 项和 Sn=n 2 ，则 a 1 0 的值为 A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 3．若三条直线 3 7 0x y   ， 1 0x y   ， 2 0x ny n   能围成一个三角形，则 n 的值可能是 A． 3 2 B．1 C． 1 3  D． 1 2  4 . 若双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   的离心率为 3，则其渐近线方程为 A. 1 2 y x  B. 2 2 y x  C. y= 2x D. y=±2x 5 . 在等差数列  na 中，已知 1 32 8a a ， ，则 a 4+ a 5+ a 6 等于 A. 42 B. 43 C. 44 D. 45 6 . O 为坐标原点， F 为抛物线 的焦点，P 为 C 上一点，若 ，则 的面积为 A.2 B. 2√2 C. 2√3 D. 4 7．图 1 是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现 于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态 .不倒翁模型可以抽象成一个圆 锥和半球（圆锥的底面直径和球的直径相等）的组合几何体，如图 2. 已知 半球的密度是圆锥的 2 倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量 (质量 =体积× 密度 )，才能使它在一定角度范围内 “不倒 ”，则圆锥的高和底面半径之比至 多为 2: 4 2C y x | | 4 2PF  POF 高二数学 第 3 页 共 8 页 A． 1 2 B．1 C．2 D．4 图 1 图 2 8 . 在平面直角坐标系中，动圆 2 2 2: ( 1) ( 1)C x y r    与直线 y+1=m(x-2) (m∈ R)相切，则面积最大的圆的标准方程为 A. 2 2( 1) ( 1) 4x y    B. 2 2( 1) ( 1) 5x y    C. 2 2( 1) ( 1) 6x y    D. 2 2( 1) ( 1) 8x y- + - = 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．