26.1.2反比例函数的图像和性质  强化训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质  强化训练 一、单选题 1．若反比例函数的图象经过点，则该函数图象位于（    ） A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象位于第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而增大 3．下列各点中，在反比例函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，两点在反比例函数图象上，若，则实数m的取值范围是) A． B． C． D． 5．已知正比例函数与反比例函数相交于点与，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．下列各图中有可能是函数图象的是（   ） A． B． C． D． 7．如图，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，与反比例函数的一个分支相交，其中有一交点为D，过点D作矩形，（点C，E分别在x，y轴上）．若与的面积和为，则k为（   ） A． B． C． D． 8．对于反比例函数的叙述错误的是（　　） A．其图象关于原点对称 B．点在其图象上 C．当时，y的值随x的值的增大而增大 D．若，为其函数图象上的两点，且，则 9．如图，双曲线的一个分支为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB＝，反比例函数(k≠0，x＞0)经过点C.则k的值等于（　　） A．12 B．8 C．15 D．9 二、填空题 11．已知双曲线经过点（2，5），则k＝ ． 12．点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是 ． 13．我市某校想种植一块面积为400平方米的长方形草坪，要求两邻边均不小于10米，草坪的一边长（米）与另一边长（米）之间的关系如图中曲线所示，其中轴，轴，垂足分别为，，连接，则四边形的面积为 平方米． 14．如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰，其中，则线段长的最小值是    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（3，4）．反比例函数y＝上的图像经过点C，则k＝ ． 16．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，且轴，轴于点C，则四边形的面积为 ． 三、解答题 17．已知：一次函数与反比例函数 ． (1)当时，x取何值时，；（直接写出结果） (2)请说明：当k取任何不为0的值时，两个函数图象总有交点． 18．如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A(－1，），B在(，－3)两点． （1）求的值； （2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围． 19．如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4． (1)求k的值； (2)求的面积． 20．一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（2，1），B（﹣1，n）两点． （1）求反比例函数的解析式及一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．A 7．B 8．D 9．A 10．A 11．10 12．y1＞y2＞0 13．750 14． 15． 16．3 17．或 18．（1）1；（2）x＜－1或0＜x＜ 19．(1)-14(2)4 20．（1）y＝；y＝x﹣1；（2）△AOB的面积为 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$