5.6 函数y=Asin(ωx+ψ)第2课时课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第五章 三角函数 人教A版2019 必修第一册 2、ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)图象的影响 y=sinx的图像 y=sinωx的图像 当ω>1时,横坐标缩短为原来的 倍 当0<ω<1时,横坐标伸长为原来的 倍 结论2: 这种变换称为周期变换,也叫伸缩变换 3、A(A>0)对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响 y=sinx的图像 y=Asinx的图像 当A>1时，纵坐标伸长为原来的A倍 当0<A<1时，纵坐标缩短为原来的A倍 这种变换为振幅变换,也叫伸缩变换. 结论3: 方法梳理：y=Asin(ωx+φ)的图象 (法1:先平移后伸缩) (法2:先伸缩后平移) 1 -１ 2 -2 x o y 3 -3 2 y=sinx 　　 y=sin(x- )① 　　 ② ③　　 X 0 π 2π x y 0 2 0 -2 0 例2 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图5.6-9，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min． (1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动t min后 距离地面的高度为H m，求在转动一周的过程中， H关于t的函数解析式; 分析：摩天轮上的座舱运近似地看作是质点在圆周上做匀速旋转．在旋转过程中，游客距离地面的高度呈现周而复始的变化，因此可以考虑用三角函数来刻画． (2)求游客甲在开始转动5 min后距离地面的高度； 所以，游客甲在开始转动5 min后距离地面的高度约为37.5m (3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地的高度差h(单位：m)关于t的函数解析式，并求高度差的最大值(精确到0.1) 所以，甲、乙两人距离地面的高度差的最大值约为7.2m． 课堂小结 现实世界中的匀速圆周运动 函数 函数 的性质 函数 的简单应用 29 1.知识点： 课堂小结 (1)相位变换--------平移变换. (2)周期变换--------横向伸缩变换. (3)振幅变换--------纵向伸缩变换. 2.方法：数形结合法. 3.易错点：探究平移变换时，需要保证x的系数为1. 参数 ， ， 对 函数 图象的影响 $$