12.3 角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（ ） A . DE＝DF             B . BD＝FD             C . ∠1＝∠2             D . AB＝AC              2.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE的面积是（   ） A . 9             B . 7             C . 10             D . 18              3.如图，利用尺规作图作一个角等于已知角，其依据是（ ） A . SSS             B . ASA             C . SAS             D . AAS              4.三条相互交叉的公路，现要建一个货物转运站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（   ）． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              5.如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　） A . BP平分∠APC             B . BP平分∠ABC             C . BA＝BC             D . PA＝PC              6.如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（    ） A . 一处             B . 两处             C . 三处             D . 四处              7.如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（   ）   A . 9             B . 7             C . 4             D . 2              8.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地内修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应该修在何处？可供选择的位置有（   ）处. A . 一             B . 二             C . 三             D . 四              9.如图， △ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论： ①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S△AEB：S△AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB. 其中正确的结论有（ ）个. A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是（ ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 12              11.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°+ ∠C； ②AE+BF＝EF； ③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab． 其中正确的是（    ） A . ①②             B . ③④             C . ①②④             D . ①③④              二、填空题 12.如图， 中， ，AD平分 ， ， ，则 的面积为_____ . 13.如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是_____． 14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝10，且BD∶DC＝3∶2，则点D到边AB的距离是_