3.6 直线与圆的位置关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.6 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.已知⊙O的半径是5cm，点O到同一平面内直线a的距离为4cm，则直线a与⊙O的位置关系是（ ） A . 相交             B . 相切             C . 相离             D . 相交或相离              2.已知⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（   ） A . 相切             B . 相交             C . 相离             D . 无法确定              3.直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(   ) A . r<6             B . r=6             C . r>6             D . r≥6              4.若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是(      ) A . 相交             B . 相切             C . 相离             D . 不能确定              5.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC，BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（ ） A . 3              B . 4             C . 5             D . 6              6.如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（　　） A . 120°             B . 60°             C . 30°             D . 45°              7.如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AC、BC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） ​ A . 7             B . 8             C . 9             D . 16              8.如图，AB、CD是⊙O的两条平行弦，BE∥AC交CD于E，过A点的切线交DC延长线于P，若AC=3 ，则PC•CE的值是（   ） A . 18             B . 6             C . 6              D . 9               9.如图，直线l与半径为10cm的⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16厘米，若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（　　） A . 4cm             B . 6cm             C . 4 cm或14cm             D . 4cm或16cm              10.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　　） A . 40°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              二、填空题 11.如图，AB为⊙O的切线，AC、BD分别与⊙O切于C、D点，若AB=5，AC=3，则BD的长是_____  12.点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO=50°，则∠CAB为 _____°． 13.如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线DC分别相交于C、D．已知△PCD的周长等于14cm，则PA=_____ cm． 14.如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_____时，BP与⊙O相切． 三、解答题 15.证明：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角． 16. 如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D． （1）求证：BC平分∠DBA； （2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长． 17.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为4，BE=2，求∠F的度