4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（   ） A . 28°             B . 32°             C . 42°             D . 52°              2.两个相似三角形周长的比是2:3，则它们的面积比是（   ） A . 2:3             B . 3:2             C . 4:9             D . 9:4              3.已知 ，且相似比为 ，则 与 的周长比为（   ） A .              B .              C .              D .               4.已知 与 相似，且对应边的比为 1:2 ，则 与 的面积比为（   ） A .              B .              C .              D .               5.如图，已知DE//BC，那么下列结论正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               6.如果两个相似三角形的相似比是1：7，则它们的面积比等于（　　） A . 1：             B . 1：7             C . 1：3.5             D . 1：49              7.如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B等于（　　） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 100°              8.若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（   ） A . 4：25             B . 2：5             C . 5：2             D . 25：4              9.如图，△ABC∽△ADE，则下列比例式正确的是（　　） A .              B .              C .              D .               10.下列命题中错误的是（     ） A . 相似三角形的周长比等于对应中线的比              B . 相似三角形对应高的比等于相似比              C . 相似三角形的面积比等于相似比              D . 相似三角形对应角平分线的比等于相似比              11.如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于点D，E，若 ＝ ，则下列说法不正确的是（   ） A . ＝              B . ＝              C . ＝              D . ＝               12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，则四边形MABN的面积是（   ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 13.如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为_____. 14.如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与 都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且△ABC∽ ，则△ABC与 的相似比是_____. 15.已知 中，点D在边AC上，AB=12，AC=8，AD=6，点E在边AB上，若 和 相似，则AE的长是_____． 16.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE过重心G，且分别与AB、AC交与点D、E，如果△ADE的面积为16cm2，那么四边形BCED的面积为_____cm2. 三、解答题 17.如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6cm，EC=3cm，BC=6cm，∠BAC=28°，∠C=38°． (1)求∠ADE； (2)求DE的长． 18.如图所示，D是AB的中点﹐，且AD=2，∠ADC=65°. (1)与的对应边成比例，请写出比例式. (2)求AC的长及∠ACB的度数. 19.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，DF∥BE交AC于点F，若EF＝3，求AC的长. 20.如图所示，在平面直角坐