湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

高二数学试题，第1页（共 8页） 邵阳市第一中学 2024 年 1 月份高二期末检测 数 学 (考试范围:人教 A 版必修 1～选修三 6.2.1) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 8 页。时量 120分钟,满分 150分。 第Ⅰ卷 一､选择题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合    22log , 2 , 6 0A x x x B x x x=  = − −  ,则 A∩B = A. 0 4x x  B. 2 4x x−   C. 0 3x x  D. 0 3}或x x x  2.已知复数 z满足 ( )1 3 5z i i− = + ,则 z的共轭复数 z = A. 4 4i+ B. 4 4i− C. 1 4i− + D. 1 4i− − 3.在三棱柱 ABC-A₁B₁C₁中,M为 B₁C₁中点,若 1, , ,AB a CA b A A c= = = 则下列向 量中与 BM 相等的是 1 1 A. 2 2 a b c− − − 1 1 B. 2 2 a b c+ + 1 1 C. 2 2 a b c− − + 1 1 D. 2 2 a b c− + 4.已知数列 na 中, 1 1a = 且 ( ) * 1 3 , 3 n n n a a n N a + =  + 则 22a 为 A. 1 8 B. 1 6 C. 1 3 D. 1 2 5.第 19届亚运会于 2023年 9月 28日至 10月 8日在杭州举行,本届亚运会 的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人:“琮琮”“莲莲”和“宸宸”,分别代 表世界遗产良渚古城遗址、西湖和京杭大运河. 某同学买了 6个不同的 吉祥物,其中“琮琮”“莲莲”和“宸宸”各 2个,现将这 6个吉祥物排成一排, 且名称相同的两个吉祥物相邻,则排法种数共为 A. 48 B. 24 C. 12 D. 6 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 学 号 _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ _ 密 封 线 内 不 要 答 题 高二数学试题，第2页（共 8页） 6.在△ABC中,ABC=90,|AB|=12,|BC|=5,以顶点 A,B为焦点且过点 C的双曲 线离心率记为 ₁e ,以顶点 B,C 为焦点且过点 A 的双曲线离心率记为 ₂e , 则 ₁ ₂e e = A. 10 3 60 B. 13 C. 15 2 D. 65 12 7.正割（Secant）及余割（Cosecant）这两个概念是由伊朗数学家、天文 学家阿布尔威发首先引入,sec,csc 这两个符号是荷兰数学家基拉德在 《三角学》中首先使用,后经欧拉采用得以通行.在三角中,定义正割 1 sec , cos   = 余割 1 csc , sin   = 则函数 ( ) 3 1 sec csc f x x x = + 的值域为 A.{ f (x) | -2≤ f (x) ≤2} B.{ f (x) | -2≤ f (x) ≤2且 f(x)≠±1且 ( ) 3}f x   C.{ f (x) | -2≤ f (x) ≤2且 ( ) 3