24.1 圆的有关性质 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册24.1 圆的有关性质 一、选择题 1.如图,⊙O的半径为5,C是弦AB的中点,OC=3,则AB的长是( ) A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 2.如图,圆周角∠ACB =48 ,则圆心角∠AOB的度数为( ). A . 48 B . 24 C . 96 D . 90 3.如图,点A,B,C在圆O上,若∠OBC=40 ,则∠A的度数为( ) A . 40 B . 45 C . 50 D . 55 4.如图,OA、OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点,∠AOB=70 ,∠OBC=50 ,则∠ACB的度数为( ) A . 50 B . 25 C . 35 D . 70 5.如图所示,在中,,则的度数为( ). A . B . C . D . 6.如图,四边形内接于,,则的度数为( ) A . B . C . D . 7.如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为,有水部分弓形的高为2,弦.则截面的半径为( ) A . B . 4 C . D . 8 8.如图,在中,直径垂直弦于点E,连接,已知的半径为2,,则的度数为( ) A . 30 B . 60 C . 90 D . 120 9.如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=40 ,则∠D的度数是( ) A . 140 B . 130 C . 120 D . 110 10.如图,在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弦AB的长为( ). A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm 11.常用水笔的笔尖是通过顶端的球座口内置一颗可以滚动带墨出水的球珠构成(轴截面如图所示),某工厂生产了一批直径均为的球珠和可以放置球珠的笔尖,要求笔头球珠探出部分的长度h不少于但不超过,以下生产的不同球座口宽度a中符合要求的是( ) A . 0.45 B . 0.35 C . 0.25 D . 0.15 12.如图,⊙O 的直径 AB 是 4,弦CE交AB于点D.当 D 为AO的中点时,记 CE 的最小值为 a,当∠CDB=60 时,记 CE 的最小值为 b,则 a-b 的值为( ) A . B . C . D . 二、填空题 13.在 中, , , ,则 的外接圆半径为_. 14.如图,四边形内接于,已知,则等于_. 15.如图,A,B是 上的两个点, ,若点C也在 上(点C不与点A,B重合),则 的度数为_. 16.如图,山西汾河大桥十号线桥可以近似地看作直径为500m的圆弧,桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连,其正下方的路面AB长度为300 m,那么这些钢索中最长的一根为_ 三、解答题 17.如图, ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径.若∠ABC=50 ,求∠CAD的度数. 18.如图,在 ABC中,已知∠ACB=130 ,∠BAC=20 ,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,求弦BD的长 19. ABC的三个顶点在⊙O上,AD⊥BC,D为垂足,E是 的中点,求证:∠1=∠2(提示:可以延长AO交⊙O于F,连接BF). 20.如图,四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合). (1)若点A在优弧上,且圆心O在∠BAD的内部,已知∠BOD=120 ,求∠OBA+∠ODA度数 (2)若四边形OBCD为平行四边形. ①当圆心O在∠BAD的内部时,求∠OBA+∠ODA的度数; ②当圆心O在∠BAD的外部时,请画出图形并直接写出∠OBA与∠ODA的数量关系. 学科网(北京)股份有限公司 $$