3.3从统计图中分析数据的集中趋势导学案　　2023-—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

3从统计图中分析数据的集中趋势 学习目标 1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义； 2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 学习策略 1.向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义； 2.学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，估计相关数据的平均数、中位数、众数； 3.增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创新意识。 学习过程 一.复习回顾： 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。 （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 目的：通过学生读取随机抽取了同种规格面包的统计图的信息，复习平均数、中位数、众数的概念，初步体会估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程，从而引入新课。 二.新课学习： 1：试一试：某次射击比赛，甲队员的成绩如下： （1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。 （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 内容2：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： （1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ （2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。 （3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？ 内容3：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图. （1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？ （2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。 （3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 目的：以上“试一试”、 “议一议”、 “做一做”的活动，让学生经历数据的收集、加工与整理的过程，分别从折线图、条形图、扇形图中获取信息，估计数据的平均数、中位数、众数，并与同伴交流，学生能都有所获，形成学习经验，进一步发展初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的探索精神和创新意识； 三.尝试应用： 下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。 （1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ （2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？ （3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？ （4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？ 四.自主总结：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？ 五.达标测试 一．选择题（共3小题） 1．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（　　） A．2.2 B．2.5 C．2.95 D．3.0 2．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　　） A．21 B．22 C．23 D．24 3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数 二．填空题（共3小题） 4．若数据5，﹣3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为　　． 5．八年级二班50名学生左眼视力的检查结果如下表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 则该班学生左眼视力的众数和中位数分别是　　，　　． 6．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=　　． 　三．解答题（共3小题） 7．下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验的成绩． ①从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数； ②根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩． 8．甲，乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图． （1）请计算甲，乙两人射靶的平均成绩各是多少？ （2）请说出甲，乙两人射靶的中位数各是多少？ （3）请说出甲，乙两人射靶的