3.3 垂径定理同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.下列说法正确的是（   ） A . 长度相等的两条弧是等弧             B . 平分弦的直径垂直于弦              C . 直径是同一个圆中最长的弦             D . 过三点能确定一个圆              2.如图，AB，AC，BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若MN＝1，则BC的值为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              3.如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P，若PA=4，PB=12，则CP的长为（   ） A . 2              B . 4             C . 8             D . 4               4.如图，一圆弧形钢梁的拱高CD为8m，跨径AB为40m，则这钢梁圆弧的半径是（　　） A . 28m             B . 29m             C . 30m             D . 31m              5.如图，⊙O的半径为2，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（   ） A . 4              B . 3              C . 2              D .               6.如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE的长是：（   ） A . 4             B . 2             C . 1             D . 3              7.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为(     ） A . 2             B . 4             C . 6             D . 8              8.下列说法中，正确的个数为：①在等圆中，等弦对等弧；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于这条弦；④弦的中垂线一定经过圆心.（   ） A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              9.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则BE的长为（ ） A .              B .              C .              D .               10.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              11.下列说法正确的是（   ） A . 任意三点可以确定一个圆              B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧              C . 同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5              D . 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条              12.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，钜道长一尺．问，径几何？”用现在几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是（  ） A . 12寸             B . 24寸             C . 13寸             D . 26寸              二、填空题 13.如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2  ，AB=8  ，则圆O的半径为_____． 14.如图，在⊙O中，弦AB=8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为_____． 15.在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为_____. 16.已知AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果AB＞CD，那么OM_____ON．（填“＞、=、＜”中的一种） 三