第十三章 轴对称－轴对称的意义和性质 考点训练课件 2023－2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 轴对称的意义和性质 考点训练 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是(　　) 1 C 2 如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A．3.9 cm B．7.8 cm C．4 cm D．4.6 cm 2 【点拨】 因为CD是线段AB的垂直平分线，所以BC＝AC＝1.6 cm，AD＝BD＝2.3 cm，所以四边形ACBD的周长＝1.6×2＋2.3×2＝7.8( cm)． 【答案】B 如图所示的虚线中，是该图形对称轴的是(　　) A．直线a与直线b B．直线a与直线c C．直线a与直线d D．直线a，b，c，d 3 【点拨】 轴对称图形沿对称轴翻折，两旁的图形能够完全重合，因此是该图形对称轴的是直线a与直线c. 【答案】B 若点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称，则a－b的值是(　　) A．－1 B．－3 C．1　 D．2 4 【点拨】 ∵点A(a，－1)与点B(2，b)关于y轴对称， ∴a＝－2，b＝－1.∴a－b＝－2－(－1)＝－1. 【答案】A 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为(　　) A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，－1) 5 【点拨】 因为点A与点B关于x轴对称，点A的坐标是(1，2)，所以点B的坐标是(1，－2)．因为点B与点C关于y轴对称，所以点C的坐标为(－1，－2)． 【答案】A 6 11 【点拨】 由图中尺规作图痕迹可知，BE为∠ABC的平分线，DF为线段AB的垂直平分线．由垂直平分线的性质可得AF＝BF，故A选项不符合题意．∵DF为线段AB的垂直平分线，∴∠BDF＝90°.∴∠DBF＋ ∠DFB＝90°，故C选项不符合题意．∵BE为∠ABC的平分线，∴∠ABF＝∠EBC.易知∠ABF＝∠BAF，∴∠BAF＝∠EBC，故D选项不符合题意． 【答案】B 如图，已知点A(2，3)和点B(4，1)，在坐标轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等， 则点P的坐标为(　　) A．(1，0) B．(0，－1) C．(1，0)或(0，－1) D．(2，0)或(0，1) 7 【点拨】 因为点P到点A和点B的距离相等，所以点P在AB的垂直平分线上，在图中画出AB的垂直平分线，可知点P的坐标为(1，0)或(0，－1)． 【答案】C 如图，把一张正方形纸片三次对折后沿虚线剪下． 那么纸片M展开后的图案是(　　) 8 取一张正方形纸，折一折，剪一剪． 【点拨】 【答案】B 如图是小明制作的风筝，为了平衡做成了轴对称图形．已知OC所在直线是对称轴， ∠A＝35°，∠BCO＝30°， 那么∠AOB＝________． 9 130° 【点拨】 因为OC所在直线是对称轴，所以∠B＝∠A＝35°，∠BOC＝∠AOC.因为∠BCO＝30°，所以∠AOC＝∠BOC＝115°，所以∠AOB＝360°－2×115°＝130°. 在平面直角坐标系中，将点A(－3，－2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为____________． 10 (－2，－2) 【点拨】 本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，解题时可以利用关于坐标轴对称的点的坐标变化规律直接写出对称点的坐标，也可以在直角坐标系中先画出图形，再确定对称点的坐标． 11 2 如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是________． 如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB＝3.7，AC＝2.3，则△ADC的周长是________． 12 6 【点拨】 因为DE是BC的垂直平分线，所以BD＝DC，则△ADC的周长＝AD＋DC＋AC＝AD＋BD＋AC＝AB＋AC＝6. 请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹． 13 (1)如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴m； 解：如图①，直线m即为所求． (2)如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠D，画出BC边的垂直平分线n. 解：如图②，直线n即为所求． 如图，AD与BC相交于点O，OA＝OC，∠A＝∠C，AE＝CE. 求证：OE垂直平分BD. 14 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F. 15 (1)求证：CF＝AD； (2)若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上？为什么？ 解：当BC＝6时， 点B在线段AF的垂直平分线上．理由如下：