3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为（　　） A . 4             B . 2             C . 4             D . 2              2.△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（   ） A . 20°             B . 40°             C . 50°             D . 70°              3.如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（    ） A . 100°             B . 130°             C . 80°             D . 50°              4.如图，△ABC内接于圆O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（   ） A . 28°             B . 56°　　             C . 60°　　　             D . 62°              5.已知：如图，AB，BC，AC是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝(　 　) A . 25°             B . 40°             C . 80°             D . 100°              6.如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=42°，则∠CAD的度数为（   ）度． A . 56             B . 78             C . 84             D . 112              7.如图，△ABC内接于⊙O，CA＝CB，若∠A＝70°，则的度数为（    ） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 100°              8.如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=20° ， ，则∠DAC的度数是（    ） A . 70°             B . 45°             C . 35°             D . 30°              9.如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径， ，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（   ）度. A . 74             B . 106             C . 117             D . 127              10.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（　　） ​ A . △ACE是等边三角形             B . 既是轴对称图形也是中心对称图形              C . 连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDC             D . 图中一共能画出3条对称轴              11.如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A . 到CD的距离保持不变             B . 位置不变             C . 随C点的移动而移动             D . 等分              二、填空题 12.如图，四边形内接于，的延长线相交于点E，的延长线相交于点F.若，，则_____°. 13.如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若∠AOC ＝140°，则∠D的度数是_____. 14.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD= _____． 15.如图，矩形A8CD中AB=4，BC=3，P、Q是边CD上的两个动点，AG⊥BQ于点G，则PG+PB的最小值是_____. 三、解答题 16.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB//PD； （2）若AB=5，sin∠P=，求BC的长． 17.如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E. (1)求证：△ADE∽△BCE； (2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB. 18.如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E． (1)求∠BOD的度数及点O到BD的距离； (2)若DE=2BE，求的值． 19.同圆或等圆中，圆心角互余的两个扇形叫做互余共轭扇形．如图⊙O内接八边形中，已知AB=