反比例（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课题 反比例 授课时间： 课型：新授课 课时：1课时 1. 核心素养目标： 1 情境与问题： 通过把不同体积的水倒入底面积相同的圆形容器中，让学生直观发现底面积与水的高度变化情况。 2 知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。 3 思维与表达：使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。 4 交流与反思：初步渗透函数思想。 2.教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。 3.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。 4.教学准备：课件 5.学习活动设计： 环节一： 一、复习旧知，引入新课 1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。 2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？ 教师活动： 1、下面各题中哪两种量成正比例？为什么？ （1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。 （2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 （3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。 2、说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例 学生活动： 独立完成，集体反馈。 2、加工零件数，加共零件总数，加工时间是三个相关联的量，一个量的变化会引起另一个量的变化，加工零件总数与加工时间的比值（一定） 活动意图：回顾正比例的意义，以及正比例的三要素，为新知学习做好铺垫。 环节二： 二、创新情境，探究新知 （1） 出示课文例题情境图。 （2）出示表格。 杯子底面积/cm² 10 15 20 25 30 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … （3） 归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。 （4） 想一想：生活中还有哪些成反比例的量？ （5）你还有什么疑问？ 教师活动： 1、从图中你看到了什么？ 2、请学生认真观察表中数据的变化情况。 问：你有什么发现？（教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=300） 3、板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 用字母表示：xy=k 4、想一想：生活中还有哪些成反比例的量？ 5、你还有什么疑问？反比例关系的图像有什么特征。 学生活动： 1、把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。 底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。 4、在教师的引导下，学生举例说明。如： ①大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。 ②教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。 5、学生尝试绘制并发现反比例表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线 设计意图：在学生掌握了正比例的基础上，充分放手让学生探究，结合表中的数据，引导学生发现底面积与高度的乘积一定，使学生理解饭比例的意义，最后自主探究反比例图象， 环节三 3、 巩固深化，拓展应用 1、思考正比例关系和反比例关系有什么不同点和相同点？ 师板书：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 2.教材第48页的“做一做”。 独立完成，集体反馈。 3.教材第51页第9、10题。 独立完成，集体反馈。 设计意图：通过课堂练习，让学生熟练掌握反比例的意义，并与正比例关系进行对比分析，提高学生分析问题的能力。 环节五 四、课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 6.作业设计 7.板书设计 反比例 用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定） 正比例与反比例的相同点和不同点： 相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 8.教学反思与改进 成功之处： 不足之处： 改进措施： ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$