专题1.8 平行线常见几何模型（综合练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.8 平行线常见几何模型（综合练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·河南平顶山·七年级统考期末）如图，，把一个直角三角板如图放置，使它的直角顶点落在直线和之间，已知，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023下·辽宁铁岭·七年级校考阶段练习）如图，直线，用含的式子表示，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·广东广州·八年级校考期中）如图，已知，，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，,一副三角板按如图所示的位置放置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·吉林长春·七年级校考期末）如图，直线，和的数量关系是（    ）    A． B． C． D． 6．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线与出射光线平行．若入射光线与镜面的夹角，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·浙江温州·七年级校联考期中）如图，已知，点，分别在，上，点，在两条平行线，之间，与的平分线交于点．若，，则的度数为（   ）． A． B． C． D． 8．（2022下·浙江宁波·七年级统考期末）如图，，，设，，则与之间的数量关系正确的是（   ） A． B． C． D．与没有数量关系 9．（2022下·河北唐山·七年级统考期中）如图，已知，于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·四川宜宾·七年级四川省宜宾市第二中学校校考阶段练习）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024上·福建三明·八年级统考期末）如图，若，，则 ． 12．（2020上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图所示的光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，则可判断进入潜望镜和离开潜望镜的光线是平行的，依据是： ． 13．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考期中）如图，，，，则 ． 14．（2023下·七年级课时练习）如图，已知，若，，则 ． 15．（2023下·七年级课时练习）如图，直线，，，则 . 16．（2023下·七年级课时练习）如图，，，，表示图中三个角的角度，则，，三者之间的数量关系是 ． 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则 ． 18．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，已知，点是上方一点，点分别在直线、上，连结、，平分，交的反向延长线于点，若，且，则度数为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023下·河南驻马店·七年级统考期中）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．   （1）如图①，，E为之间一点，连接，得到．试探究与之间的数量关系，并说明理由． （2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题： 【类比探究】如图②，，线段与线段相交于点E，，，平分交直线于点F，则 °． 20．（8分）（2022下·山东济南·六年级统考期末）（1）问题呈现 如图1，，，，求的度数； （2）问题迁移 如图2，，点在的下方，请探究，，之间的数量关系，并说明理由； （3）联想拓展 如图3，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，请你用含有的式子表示的度数，并说明理由． 21．（10分）（2019下·山西太原·七年级统考期中）综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．    （1）在图1中，，求的度数； 【深入探究】 （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把的位置改变，发