专题1.9 平行线中的折叠问题（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.9 平行线中的折叠问题（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023下·七年级课时练习）如图，将长方形ABCD纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P，若，则∠PEF的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·安徽滁州·七年级统考期末）如图1，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，第一次折叠的折痕为，且，第二次折叠的折痕为，如图2，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．（2024下·全国·七年级假期作业）如图是一张长条形纸片，其中，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若∠1＝∠2，则的度数为（　　） A．72° B．36° C．60° D．65° 4．（2023·天津河东·一模）如图，在中，，是斜边的中点，把沿着折叠，点的对应点为点，连接下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023下·江苏连云港·七年级统考阶段练习）如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·七年级课时练习）如图，长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，当折痕AF与AB的夹角∠BAF＝________时，． A．50° B．55° C．65° D．70° 7．（2023下·七年级单元测试）如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则的度数为（    ） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．（2023下·七年级课时练习）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则的度数是（    ） A．48° B．57° C．60° D．66° 9．（2023·全国·七年级专题练习）学习平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的． 观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小龙画平行线的依据有（    ） ①两直线平行，同位角相等； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10．（2023下·浙江·七年级期中）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·七年级课时练习）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则∠1的度数为 ． 12．（2023下·七年级课时练习）将一条两边互相平行的纸带如图所示折叠，已知，求 ． 13．（2023下·广西南宁·七年级统考期末）如图，将一张长方形的纸片沿折叠，点B到达点的位置．已知，，则 °． 14．（2023下·山东德州·七年级校考期中）如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点，处，DE与BF交于点G．已知，则∠的度数是 ． 15．（2023下·七年级课时练习）如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AEBD，∠ADB=28°，则∠EAD= °，∠AFC= ° 16．（2023下·山东济南·七年级统考期中）如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是 ．    17．（2023下·七年级课时练习）如图，在三角形中，点，分别在边、上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则阴影部分的周长为 ． 18．（2023下·安徽黄山·七年级统考期末）折叠问题的实质是图形的轴对称变换，所以在解决折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质．如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿直线折叠成图3，则图3中 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2018·湖北十堰·七年级统考期中）有一条长方形纸带，按如图所示方式沿AB折叠，若∠1＝64°，求图中∠3的