专题1.10 平行线中的折叠问题（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.10 平行线中的折叠问题（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024上·辽宁阜新·八年级统考期末）如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（   ）   ①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，把一张对边互相平行的纸条，沿折叠，则以下结论：①；②；③； ④， ⑤．其中正确的结论有（    ）    A．①⑤ B．②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 3．（2023下·山东济南·六年级统考期末）如图，将一个长方形纸片沿着折叠，使点，分别落在点，处，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023下·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）已知M，N分别是长方形纸条边，上两点（），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点P；如图2所示，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023下·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期末）如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，，若，，则等于（　　）    A． B． C． D． 6．（2023下·湖南怀化·七年级统考期末）如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（　　）    A．58° B．59° C．60° D．61° 7．（2022下·黑龙江牡丹江·七年级校考期末）一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④=70°．以上结论正确的有（   ） A．① ② ③ ④ B．② ③ ④ C．① ② ③ D．① ② 8．（2022下·浙江温州·七年级校联考期中）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MNPK，则∠KHD的度数为（　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 9．（2022下·广东广州·七年级广州市南武中学统考期中）如图，长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，当折痕AF与AB的夹角∠BAF＝________时，． A．50° B．55° C．65° D．70° 10．（2022下·河南信阳·七年级统考期中）学习平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的． 观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小龙画平行线的依据有（    ） ①两直线平行，同位角相等； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，把一张两边平行的纸条沿着折叠，若，则的度数是 ．    12．（2024下·六年级课时练习）如图，把一张长方形纸片ABCD沿BF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG= ． 13．（2023下·浙江嘉兴·七年级校考阶段练习）如图，在三角形中，点，分别在边，上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接．若，则阴影部分的周长为 ．    14．（2023下·江西南昌·七年级南昌市第三中学校考期中）在“折纸与平行”的拓展课上，小胡老师布置了一个任务：如图，有一张三角形纸片，＝，＝，点是边上的固定点 （＜），请在上找－点，将纸片沿折叠（为折痕），点落在点处，使与三角形的一边平行，则为 度 15．（2022下·福建福州·七年级校考期中）如图（1）纸片ABCD（ADBC），将CD按如图（2）所示沿着D