精品解析：山西省大同市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

2023-2024年度第一学期高一年级期末教学质量监测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔写在答题卡上． 4．本试卷共100分，考试时间60分钟．考试结束后，将试题和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的值是( ) A. B. C. D. 2. 已知a，b，c，d为实数，且，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 3. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若函数有四个不同的零点，，，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数．若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 不等式对于，恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，在多项符合题目要求全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. 为第二象限角 B. C. D. 10. 下列表达式正确的是（ ） A 若，则 B. 在锐角中，恒成立 C. D ，， 11. 已知函数的图象关于直线对称，则（ ） A. 函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象 B. 函数为偶函数 C. 函数在上单调递增 D. 若，则的最小值为 12. 已知，，则（ ） A. 的最小值为4 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上） 13. 若偶函数，则实数__________． 14. 如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每4分钟转1圈，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5米．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则d为负数），若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，且d与时间t（单位：分钟）之间的关系式为：_______；则d与时间t之间的关系是_________． 15. 已知函数，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间上的值域为，则的取值范围是______. 16. 关于函数有下述结论： ①是偶函数； ②函数是周期函数，且最小正周期为； ③函数在区间上单调递减； ④函数在有3个零点； ⑤函数的最大值为2． 其中所有正确结论的编号是__________． 四、解答题（本题共5小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18. 设函数. （1）求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标； （2）求在上的最值. 19. 定义域为R的函数是奇函数. （1）求实数a的值； （2）若存在，使得成立，求实数k的取值范围. 20. 如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此木块锯出一个等腰三角形，其底边，点在半圆上. （1）设，求三角形木块面积； （2）设，试用表示三角形木块的面积，并求的最大值. 21 函数. （1）若，求的值域； （2）最小值为，若，求及此时的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年度第一学期高一年级期末教学质量监测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔写在答题卡上． 4．本试卷共100分，考试时间60分钟．考试结束后，将试题和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接由诱导公式计算即可. 【详解】由题意. 故选：D.